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1. 观察下面的几何体,按照要求画一画从不同方向看到的图形。
从前面看 从左面看 从上面看
从前面看 从左面看 从上面看
答案:
解析 采用挤压的方式,想象着从不同方向将几何体压扁,就可以得到从不同方向看到的图形。
解析 采用挤压的方式,想象着从不同方向将几何体压扁,就可以得到从不同方向看到的图形。
2. 选一选。
(1)
这是我从两个方向看到的。
小丽 从前面看 从上面看
下面的几何体中,小丽观察的是( )。
A.![img id=2]
B.![img id=3]
C.![img id=4]
D.![img id=5]
(1)
这是我从两个方向看到的。
小丽 从前面看 从上面看
下面的几何体中,小丽观察的是( )。
A.![img id=2]
B.![img id=3]
C.![img id=4]
D.![img id=5]
答案:
(1)B
解析 用排除法,先验证,再选择。
(1)根据从前面看到的图形
,排除A选项;根据从上面看到的图形H,排除C、D选项。
(1)B
解析 用排除法,先验证,再选择。
(1)根据从前面看到的图形
(2)
这是我从三个方向看到的。
小明 从前面看 从左面看 从上面看
下面的几何体中,小明观察的是( )。
A.![img id=6]
B.![img id=7]
C.![img id=8]
D.![img id=9]
这是我从三个方向看到的。
小明 从前面看 从左面看 从上面看
下面的几何体中,小明观察的是( )。
A.![img id=6]
B.![img id=7]
C.![img id=8]
D.![img id=9]
答案:
(2)D
解析 用排除法,先验证,再选择。
(2)根据从前面看到的图形
,无法排除选项;根据从左面看到的图形
,排除B、C选项;根据从上面看到的图形
,排除A选项。
(2)D
解析 用排除法,先验证,再选择。
(2)根据从前面看到的图形
3. 用同样的小正方体摆一个几何体,从上面看到的图形如下左图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从前面看是( ),从左面看是( ),从右面看是( )。(填序号)
①![img id=11] ②![img id=12] ③![img id=13] ④![img id=14]
①![img id=11] ②![img id=12] ③![img id=13] ④![img id=14]
答案:
③ ② ④
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 先摆、画出图形,再进行分析。
方法二 根据数据直接看,找到各个方向看到的最高层。如从前面看,从左往右,最高层依次是2层、3层和1层,所以从前面看到的每一列小正方形个数依次是2、3和1,即看到的图形是 。
③ ② ④
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 先摆、画出图形,再进行分析。
方法二 根据数据直接看,找到各个方向看到的最高层。如从前面看,从左往右,最高层依次是2层、3层和1层,所以从前面看到的每一列小正方形个数依次是2、3和1,即看到的图形是 。
4. 用同样的小正方体摆一个几何体,从上面和前面看都是![img id=15],从右面看是
(1)右图是这个几何体从上面看到的图形,请在图中正方形里填上数字。
(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)
(2)摆这个几何体一共用了( )个小正方体。
(1)右图是这个几何体从上面看到的图形,请在图中正方形里填上数字。
(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)
(2)摆这个几何体一共用了( )个小正方体。
答案:
(1)
(2)7
解析 从上面看是→底层是
从前面看是
,从左数第2、3列的第2层最少各有一个
从右面看是
→第1行1层,第2行2层
最后根据几何体填上数字,并数出小正方体个数即可。
(1)
(2)7
解析 从上面看是→底层是
从前面看是
从右面看是
最后根据几何体填上数字,并数出小正方体个数即可。
5. 小明在桌子上用同样的小正方体摆了一个几何体,从前面看是![img id=18],从左面看是![img id=19]。(相邻两个小正方体之间至少有一个面重合)
(1)请你在右面的方格纸中画出这个几何体从上面可能看到的图形。(至少画出2种)
(2)小明最多用了( )个小正方体,最少用了( )个小正方体。
(1)请你在右面的方格纸中画出这个几何体从上面可能看到的图形。(至少画出2种)
(2)小明最多用了( )个小正方体,最少用了( )个小正方体。
答案:
(1)示例:
(2)7 5
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 先假设,后验证。
从前面看是 ,所以可以先摆出 再调整。
从左面看是
,所以可在下面一排的前面放小正方体,最少放1个,最多放3个。验证发现正确。
方法二 先推出底层,再补全上层。
从前面看是 底层有2行3列
从左面看是
最多 ,最少如
上层有1个小正方体,在后面一行,最左边一列
注:第
(1)题中只要画的图形有2行3列,且后面一行,最左边一列有小正方形即可,如
(1)示例:
(2)7 5
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 先假设,后验证。
从前面看是 ,所以可以先摆出 再调整。
从左面看是
方法二 先推出底层,再补全上层。
从前面看是 底层有2行3列
从左面看是
上层有1个小正方体,在后面一行,最左边一列
注:第
(1)题中只要画的图形有2行3列,且后面一行,最左边一列有小正方形即可,如
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