《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 填一填。
　(1)棱长1m的正方体，可看作棱长(　　　)dm的正方体，它的体积是(　　　)dm³，所以1m³=(　　　)dm³；棱长1dm的正方体，可看作棱长(　　　)cm的正方体，它的体积是(　　　)cm³，所以1dm³=(　　　)cm³。
　(2)把棱长2m的正方体切成棱长2dm的小正方体后，再把这些小正方体一个接一个地排成一行，总长度可以达到(　　　)m。
　(3)6.5m³=(　　　　)dm³　　　　15cm³=(　　　　)dm³　　　　0.03dm³=(　　　　)cm³
　　　2040cm³=(　　　　)m³　　　　　　　2dm³70cm³=(　　　　)cm³=(　　　)dm³
　(4)一块长方体钢坯(如图)，横截面的面积是6dm²，长是2m，它的体积是(　　　　)m³。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)10 1000 1000 10 1000 1000
解析 如图，将1 m = 10 dm代入体积公式。
$V=a×a×a=1\ m×1\ m×1\ m = 1\ m^{3}$
$10\ dm×10\ dm×10\ dm = 1000\ dm^{3}$
同理可得，$1\ dm^{3}=1000\ cm^{3}$。
(2)200
解析 棱长2 m的正方体可以切成1000个棱长2 dm的小正方体，排成一行可得到长2000 dm的长方体，2000 dm = 200 m。
(3)6500 0.015 3 0.00204 2070 2.07
解析 高级单位$\xrightarrow{×进率}$低级单位 $\xrightarrow{÷进率}$
(4)0.12
解析 长方体的体积 = 底面积×高，长方体钢坯横截面的面积就相当于“底面积”，长就相当于“高”。注意换算单位。

2. 选一选。
　(1)6.04m³、6040000cm³、6040dm³、604000cm³这组数据中，(　　　)与其他数据不相等。
　　　A. 6.04m³　　　　　B. 6040000cm³　　　C. 6040dm³　　　　　D. 604000cm³
　(2)2800dm³、208000cm³、20.8m³、2.08m³这组数据中，最大的是(　　　)，最小的是(　　　)。
　　　A. 2800dm³　　　　　B. 208000cm³　　　　C. 20.8m³　　　　　D. 2.08m³

答案：
(1)D
(2)C B
解析 根据体积单位之间的进率，先进行单位的统一，再进行比较。

3. 为迎接儿童节，实验小学五年级学生用棱长10cm的正方体积木在教学楼旁边搭起了一面长4m、高1.2m、厚10cm的长方体宣传墙。搭这面墙一共用了多少块积木?

答案： 4 m = 400 cm 1.2 m = 120 cm
方法一：400×120×10÷(10×10×10)=480(块)
方法二：(400÷10)×(120÷10)×(10÷10)=480(块)
答：搭这面墙一共用了480块积木。
解析 注意先统一单位。
方法一 用宣传墙的体积除以一块积木的体积。
方法二 先算出长、宽、高分别由多少块积木组成，再将其相乘得到积木总块数。

4. 周叔叔改造家里的院子，他在院墙上新凿开了两个长8dm、高20dm的门，如果墙的厚度是3dm，那么因凿墙产生的渣土一共有多少方？如果周叔叔一次可以搬运0.15方的土，那么至少需要搬运几次？
　

答案： 8×3×20×2 = 960($dm^{3}$)
960 $dm^{3}$ = 0.96 $m^{3}$ = 0.96方
0.96÷0.15 = 6.4(次)
答：因凿墙产生的渣土一共有0.96方。至少需要搬运7次。
解析 墙的厚度就是凿掉的长方体的宽。注意凿开的是两个门，用长方体体积公式计算出凿一个门产生的渣土后要乘2。
求“至少”搬运几次，需用“进一法”解决，6.4次的小数部分表示还需要运一次。

5. 有些国家使用“英制单位”。英制长度单位如码、英尺、英寸，它们的换算关系是1码=3英尺，1英尺=12英寸。运用学过的知识，你能推算出平方码、平方英尺、平方英寸这些面积单位之间的换算关系吗？立方码、立方英尺、立方英寸这些体积单位呢？填在下表里。
　　　　

答案：
9 144 27 1728
解析 平方是两个数相乘，立方是三个数相乘，如图。
$1\ 平方码=1\ 码×1\ 码$
$(9)平方英尺 = 3\ 英尺×3\ 英尺$
$1\ 立方码=1\ 码×1\ 码×1\ 码$
$(27)立方英尺 = 3\ 英尺×3\ 英尺×3\ 英尺$
　　　
同理可以推出平方英尺和平方英寸，立方英尺和立方英寸之间的换算关系。