《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

5. 将下面图形绕着各自的中心点O旋转90°后，不能与原图形重合的是( )。
A. B. C. D.

答案：
B
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 计算角度，如下图，正方形旋转 90°与原图形重合，五角星旋转 72°与原图形重合，圆旋转任意角度均可与原图形重合，正八边形旋转 45°与原图形重合，旋转 90°也可以与原图形重合。

方法二 以一条边或一个点为参照，想象图形旋转后的位置。

三、画一画，写一写。
不改变梯形ABCD的位置，通过平移、旋转，使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形。
1. 画一画：在图中画出甲、乙两个图形运动后的图形。
2. 写一写：在下面写出甲、乙两个图形运动的过程。
甲图形先绕点(　　　)按(　　　)时针方向旋转(　　　)°，再向(　　　)平移(　　　)格；
乙图形绕点(　　　)按(　　　)时针方向旋转(　　　)°。

答案：
1.

2. E 顺 90 右 1 B 顺 90
解析 观察图形运动前后的位置与方向，来确定运动方式。其中甲图形可以绕点 G、点 E 和点 F 中任意一个点旋转，但只有绕点 E 旋转时，才可以通过一步平移与乙图形和梯形组成长方形。

1. 将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。

答案：
1、2、3、4 题答案如下图。

解析 根据旋转的特征，图形 A 绕点 O 顺或逆时针旋转 90°，点 O 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可得到图形 B 和图形 C。根据平移的特征，把图形 B 的各顶点分别向下平移 7 格，再依次连接即可得到图形 D。根据轴对称的特征，在对称轴的右边画出图形 D 各顶点的对称点，再依次连接即可得到图形 E。

2. 将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。

答案：
1、2、3、4 题答案如下图。

解析 根据旋转的特征，图形 A 绕点 O 顺或逆时针旋转 90°，点 O 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可得到图形 B 和图形 C。根据平移的特征，把图形 B 的各顶点分别向下平移 7 格，再依次连接即可得到图形 D。根据轴对称的特征，在对称轴的右边画出图形 D 各顶点的对称点，再依次连接即可得到图形 E。

3. 将图形B向下平移7格，得到图形D。

答案：
1、2、3、4 题答案如下图。

解析 根据旋转的特征，图形 A 绕点 O 顺或逆时针旋转 90°，点 O 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可得到图形 B 和图形 C。根据平移的特征，把图形 B 的各顶点分别向下平移 7 格，再依次连接即可得到图形 D。根据轴对称的特征，在对称轴的右边画出图形 D 各顶点的对称点，再依次连接即可得到图形 E。

4. 请你画出图形D关于直线l对称的图形E。

答案：
1、2、3、4 题答案如下图。

解析 根据旋转的特征，图形 A 绕点 O 顺或逆时针旋转 90°，点 O 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可得到图形 B 和图形 C。根据平移的特征，把图形 B 的各顶点分别向下平移 7 格，再依次连接即可得到图形 D。根据轴对称的特征，在对称轴的右边画出图形 D 各顶点的对称点，再依次连接即可得到图形 E。

五、从下面四种瓷砖中选择两种，可以设计出不同的新图案。
1. 观察下图，图1选择了(　　　)和(　　　)两种瓷砖。(填序号)



2. 任意选择两种瓷砖，在图2和图3中分别设计出两种不同的图案。

答案：
1. ① ④
2. 示例：

解析 第 1 题左上角和右下角图案都是①，左下角和右上角都是④，只不过右上角是旋转后的图案。
第 2 题只要通过平移和旋转设计图案即可。

六、下面直角三角形ABC中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成了两部分。图中涂色部分的面积之和是9 cm²，线段DB的长是多少厘米?
(提示：把涂色部分拼在一起)

答案：
9×2÷3 = 6（cm）
答：线段 DB 的长是 6 cm。
解析 如下图，因为四边形 EDFC 是正方形，所以 DE = DF，∠EDF = 90°，∠ADE + ∠FDB = 180° - ∠EDF = 90°。将三角形 ADE 绕点 D 逆时针旋转 90°，可以与三角形 DBF 组成一个直角三角形 DBG，且面积是 9 cm²。直角边 DG 是 3 cm，由此利用三角形的面积公式即可求出线段 DB 的长。