《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

一、填一填。
1. 在$\bigcirc$里填上“＞”“＜”或“＝”。
$5.08\text{ L}$____$5.08\text{ m}^3$ $37\text{ cm}^2$____$3.7\text{ dm}^2$ $4.05\text{ dm}^3$____$4\text{ dm}^350\text{ cm}^3$

答案： ＜ ＜ =
解析 1 L=1 dm³，故5.08 L=5.08 dm³，5.08 dm³＜5.08 m³，所以5.08 L＜5.08 m³；37 cm²=0.37 dm²，0.37 dm²＜3.7 dm²，故37 cm²＜3.7 dm²；0.05 dm³=50 cm³，故4.05 dm³=4 dm³ 50 cm³。

2. 一个正方体的表面积是$54\text{ m}^2$，它每个面的面积是(　　　　)$\text{m}^2$，这个正方体的棱长是(　　　　)m，体积是(　　　　)$\text{m}^3$。

答案： 9 3 27
解析 正方体每个面的面积=正方体的表面积÷6=54÷6=9(m²)。9=3×3，所以这个正方体的棱长是3 m，体积是3×3×3=27(m³)。

3. 如下左图，将三个相同的正方体拼成一个长方体，长方体较长的棱长$6\text{ m}$，这个长方体的表面积是(　　　)$\text{m}^2$，体积是(　　　)$\text{m}^3$。
　　　　　　　　　　　　

答案： 56 24
解析 较长的棱是由3条正方体的棱组成的，所以正方体棱长为6÷3=2(m)。
方法一 根据公式直接求长6 m、宽和高均为2 m的长方体的表面积和体积。
方法二 n个正方体排成一行，拼成的长方体的表面积=(4n+2)×正方体1个面的面积。题图是由3个正方体拼成的，即n=3。
方法三 拼成长方体后，减少了4个面的面积。长方体表面积=3×正方体表面积 - 减少的面积。

4. 聪聪和爸爸打算利用家里的废木板制作一个长方体形状的储物凳，如上右图。
(1)聪聪说根据爸爸目前的制作情况，他已经能想象出这个储物凳的形状和大小了，你知道为什么吗? (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。
(2)如果在储物凳的每条棱上加固木条，那么买一根$5\text{ m}$长的木条够用吗? (　　　　)。

答案：
(1)因为长方体的长、宽、高确定了，形状就确定了(表述合理即可)
(2)够用
解析
(1)根据题图，可以知道储物凳的长=5 dm，宽=4 dm，高=3 dm。
(2)在储物凳的每条棱上加固木条，所需木条的长度就是长方体的棱长总和，棱长总和=(长+宽+高)×4=(5+4+3)×4=48(dm)，48 dm＜5 m，所以够用。

二、选一选。
1. 如右图所示，小勺大约能装水(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. $2\text{ mL}$
B. $20\text{ mL}$
C. $200\text{ mL}$
D. $2\text{ L}$

答案： A
解析 1 mL=1 cm³，手指尖的体积大约是1 cm³。小勺大约是2个手指尖的大小，故选A。

2. 一个长方体，相交于同一顶点的$3$个面的面积分别是$16\text{ m}^2$、$10\text{ m}^2$、$40\text{ m}^2$，这个长方体的表面积是(　　　)$\text{m}^2$。
A. $66$
B. $80$
C. $132$
D. 无法确定

答案：
C
解析 长方体有6个面，相对的面完全相同。相交于同一顶点的3个面的面积之和恰好是长方体表面积的一半，如图。
所以这个长方体的表面积是(16+10+40)×2=132(m²)。

3. 一个透明的长方体盒子里装满了棱长为$1\text{ cm}$的小正方体，张老师拿出了一些小正方体当教具后，剩下部分如图。张老师拿走了(　　　)个小正方体。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. $61$
B. $72$
C. $73$
D. $85$

答案：
A
解析 将不同行、列的小正方体挪成同行、列，如右图。
装满时，长、宽、高分别可放6个、4个、3个小正方体，一共装了6×4×3=72(个)小正方体。盒子中还剩下11个，所以拿走了72 - 11=61(个)。

4. 把一个正方体展开成一个平面图(如下面左图)，认真观察各个面上的图案能够发现，下面左图可能是(　　　)的展开图。
　　　
A.![img id=5]
B.![img id=6]
C.![img id=7]
D.![img id=8]

答案： C
解析 可用排除法，由题中的展开图可以看出，■和○相对，所以排除A、B选项；▷和◁中的两个涂色三角形有一条边重合，所以排除D选项。

5. 一个容积为$500\text{ mL}$的量杯中装有$300\text{ mL}$水。先放入$4$颗相同的小球，水未满，再放入$1$颗，水满溢出。$1$颗小球的体积范围是(　　　)$\text{cm}^3$。
A. $25～35$ B. $35～40$
C. $40～50$ D. $50～55$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： C
解析 500 - 300=200(mL)，200 mL=200 cm³。水未满，说明4颗小球的体积＜200 cm³；水满溢出，说明5颗小球的体积＞200 cm³。所以40 cm³＜1颗小球的体积＜50 cm³。