《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 分别用分数和小数表示下面各图中“？"或涂色部分的大小。
　　
$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=(\ \ \ \ )$ $\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=(\ \ \ \ )$ $\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=(\ \ \ \ )$ $\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=(\ \ \ \ )$

答案： $\frac{3}{10}=0.3$ $\frac{17}{100}=0.17$ $\frac{9}{10}=0.9$ $\frac{19}{1000}=0.019$
解析 十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数，千分之几表示三位小数……

2. 填一填。
　(1)0.7里面有7个(　　　)分之一,表示(　　　)分之(　　　),化成分数是(　　　)。
　(2)$0.48=\frac{(\ \ \ \ )}{100}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$(填最简分数) 　$\frac{9}{20}=\frac{(\ \ \ \ )}{100}=(\ \ \ \ )$(填小数)
　　　$\frac{19}{40}=(\ \ \ \ )\div(\ \ \ \ )=(\ \ \ \ )$(填小数)
　(3)投手投的球速是小汽车最高限速的(　　　　)倍，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　小汽车的最高限速是投手投的球速的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。

答案：
(1)十 十 七 $\frac{7}{10}$
解析 由小数的意义可知，一位小数表示十分之几，0.7里面有7个十分之一，化成分数就是$\frac{7}{10}$。
(2)48 $\frac{12}{25}$ 45 0.45 $\frac{19}{40}$ 0.475
(画线部分答案不唯一)
解析 两位小数表示百分之几，将$\frac{48}{100}$化成最简分数，分子、分母需同时除以它们的最大公因数4。
根据分数的基本性质，把$\frac{9}{20}$的分子、分母同时乘5，可得$\frac{9}{20}=\frac{45}{100}$，再根据小数的意义，可知$\frac{45}{100}=0.45$。这也是一种简便运算的方法，将分母是10，100，1000，…的因数的分数通分成分母为10，100，1000，…的分数，可更快化成小数。如$\frac{4}{25}=\frac{16}{100}=0.16$。
根据分数与除法的关系，可知$\frac{19}{40}=19\div40=0.475$。
(3)1.25 $\frac{4}{5}$
解析 求一个数是另一个数的几倍或几分之几时，都用“一个数÷另一个数”计算。

3. 把下面的分数化成小数，小数化成分数。(除不尽的保留两位小数)
　$\frac{37}{1000}=$　　　　　　　$\frac{6}{25}=$　　　　　　　$\frac{13}{2}=$　　　　　　　$\frac{5}{7}\approx$　　　　　　　$\frac{13}{60}\approx$　　
　$0.2=$　　　　　　　　$0.26=$　　　　　　$0.005=$　　　　　$1.125=$　　　　　$3.32=$　　

答案： 0.037 0.24 6.5 0.71 0.22
$\frac{1}{5}$ $\frac{13}{50}$ $\frac{1}{200}$ $1\frac{1}{8}$ $3\frac{8}{25}$
解析 分数化成小数的方法：
①分母是10，100，1000，…的分数，直接去掉分母，看分母的1后面有多少个0，就从分子的右边起数出几位，点上小数点。
②分母不是10，100，1000，…的分数，用分子除以分母，除不尽时按要求保留几位小数。
小数化成分数的方法：小数是几位小数，就在1后面添上几个0作分母，再把小数点去掉作分子，不是最简分数的要化成最简分数。

4. 一袋米重5kg,红红家周一用去0.9kg,周二用去$\frac{7}{8}$kg,周三用去$\frac{41}{50}$kg。哪天用去的最多？哪天用去的最少？

答案： $\frac{7}{8}=0.875$ $\frac{41}{50}=0.82$ 0.9＞0.875＞0.82
答：周一用去的最多，周三用去的最少。
解析 “一袋米重5 kg”是多余条件，只需要比较每天用去的质量即可。可以将3个数都统一成分数，或都统一成小数，再进行比较。

5. 哪些最简分数能化成有限小数？观察下面最简分数分母的质因数情况,再完成下面各题。
　$\frac{1}{2}、\frac{1}{5}、\frac{5}{8}、\frac{1}{10}、\frac{3}{16}、\frac{19}{50}、\cdots$都能化成有限小数。$\frac{1}{3}、\frac{5}{6}、\frac{2}{15}、\frac{7}{44}、\frac{23}{300}、\cdots$都不能化成有限小数。
　(1)分母的质因数除了(　　　)和(　　　),不含其他质因数，这个最简分数就能化成有限小数。
　(2)把$\frac{2}{6}、\frac{18}{30}、\frac{15}{24}、\frac{2}{90}、\frac{3}{120}$化成最简分数，再按上面的规律，圈出能化成有限小数的最简分数。

答案：

(1)2 5
(2)$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ $\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$ $\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$ $\frac{2}{90}=\frac{1}{45}$ $\frac{3}{120}=\frac{1}{40}$
解析 观察题干可以发现，分母的质因数只有2和5的分数可化成有限小数。理由如下：
有限小数 分母的质因数只有2和5的分数
↑
十进分数← 均可转化为
如$\frac{1}{5}=\frac{1\times2}{5\times2}=\frac{2}{10}$，$\frac{5}{8}=\frac{5\times5^{3}}{8\times5^{3}}=\frac{625}{1000}$。