《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 在括号里填上合适的体积或容积单位。

一个水壶的容积约是1500( )。 一块橡皮的体积约是8( )。 一个消毒柜的容积约是0.5( )。 一盒果汁有1( )。

答案： mL $cm^{3}$ $m^{3}$ L
　　解析 1 $cm^{3}$ 大约是手指尖的体积，1 $dm^{3}$ 大约是粉笔盒的体积，1 $m^{3}$ 大约是冰箱的体积。1 mL 大约是20滴水，1 L 大约是4盒牛奶。根据上面各体积或容积单位的表象，结合实际即可做题。

2. 下面的材料中用到了很多自然数，请你仔细阅读，完成下面各题。

(1)上面横线上的数中，是60的因数的有( )；是3的倍数的有( )；既是2的倍数，又是5的倍数的有( )。
(2)从中选出两个数，使它们的差既不是质数也不是合数，可以是( )和( )。

答案： （1）4，20，10，3 57，3 20，10
　　　（2）4 3 （或 58 57）
　　解析（1）在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么除数和商就是被除数的因数。据此可找出60的因数。
　　3的倍数：各位上的数的和是3的倍数。
　　既是2的倍数，又是5的倍数：个位上是0。
　　（2）1既不是质数也不是合数，所以在文中横线上找相邻自然数即可。

3. 四位数35□既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是( )。

答案： 3750
　　解析 因为要同时是2和5的倍数，所以个位上必须是0。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，进行试填可知，百位上最大填7。

4. 一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个几何体一共用了( )个同样的小正方体。

答案：
6
　解析 从上面看是 →底层是
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 从前面看是→左右两列各1个
　　从左面看是田→中间一列有4个

5. 下图是一个正方体包装盒。包装盒上的彩带总长是104 cm，其中打蝴蝶结用去24 cm彩带。
(1)做这个包装盒至少需要( )dm²的纸板。
(2)这个包装盒的容积是( )dm³。(纸板厚度不计)

答案： （1）6 （2）1
　　解析 包装盒上的彩带包括8条棱和蝴蝶结两部分，所以正方体的棱长是(104 - 24)÷8 = 10(cm)。
　　（1）做这个包装盒至少需要10×10×6 = 600($cm^{2}$)的纸板，600 $cm^{2}$ = 6 $dm^{2}$。
　　（2）纸板厚度不计，包装盒的容积就等于它的体积，所以这个包装盒的容积就是10×10×10 = 1000($cm^{3}$)，1000 $cm^{3}$ = 1 $dm^{3}$。

6. 一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是10 cm，那么它的底面积是( )cm²，体积是( )cm³。

答案： 6.25 62.5
　　解析 根据侧面展开后是一个正方形，可知底面周长 = 高 = 10 cm；根据底面是一个正方形，可知长 = 宽 = 底面周长÷4 = 10÷4 = 2.5(cm)。
　　底面积 = 长×宽 = 2.5×2.5 = 6.25($cm^{2}$)
　　体积 = 底面积×高 = 6.25×10 = 62.5($cm^{3}$)

7. 在一块棱长16 cm的正方体蛋糕表面涂上奶油(底面不涂)，然后切成棱长4 cm的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，两面涂奶油的有( )块。

答案：
20
　　解析 每条棱上有16÷4 = 4(块)小正方体。
　　方法一 一层层观察，如右图，第一层
　　　　　　　　　　　　　　　　　 两面涂奶油的在每条棱中间位置，第二、三、四层的在每层的角上。
　　方法二 假设每个面都涂奶油，那么两面涂奶油的有12×(棱长 - 2) = 24(块)。
　　再看底层原先三面涂奶油的(顶点处)和两面涂奶油的(棱中间)，发现三面变两面，两面变一面。 24 - 减少的 + 增加的 = 24 - 4×2 + 4 = 20(块)

1. 用5个同样的小正方体分别摆出下面的几何体。摆出的几何体从前面和左面看到的图形都是的是( )。
A.
B.
C.
D.

答案： D
　　解析 根据从前面看到的图形可以知道，第二层的小正方体应该在左边一列，所以排除B、C选项；再根据从左面看到的图形，可知第二层的小正方体应该在后面一行，D选项符合要求。