《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1 一条彩带，小锦第一次用去全长的一半，第二次又用去剩下的一半，第三次再用去剩下的一半。请你在下图中标出小锦每次用去彩带的情况，她一共用去彩带全长的((　　　))。

答案：
$\frac{7}{8}$
解析 第一次用去全长的$\frac{1}{2}$，第二次用去剩下$\frac{1}{2}$的一半，即用去$\frac{1}{4}$。此时剩下$\frac{1}{4}$，再用去$\frac{1}{4}$的一半，即$\frac{1}{8}$。一共用去$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$。

2 小曲妈妈认为可乐不健康，每周只允许小曲喝一杯。一次小曲喝了$\frac{1}{3}$杯后，珍惜地兑满水又喝了一半。小曲一共喝了多少杯可乐？下面是三位同学的想法，正确的是(　　　)。
甲
第一次喝了$\frac{1}{3}$杯。
第二次喝了$\frac{1}{2}$杯。
一共喝了$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$(杯)。
乙
喝了$\frac{1}{3}$杯
第一次：

喝了$\frac{1}{3}$杯的一半
第二次：
一共喝了$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$(杯)。
丙
喝了$\frac{2}{3}$杯的一半，即$\frac{1}{3}$杯
喝了$\frac{1}{3}$杯
第一次 第二次
一共喝了$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$(杯)。
小曲喝了(　　　)杯水，你的思考过程：(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。

答案：
丙 $\frac{1}{6}$ 小曲兑了$\frac{1}{3}$杯水，喝了一半是$\frac{1}{6}$杯水
解析 甲错在没有考虑到兑水以后可乐被稀释。乙错在小曲第二次喝时，喝的是第一杯剩下的$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（杯）可乐的一半，而非$\frac{1}{3}$杯的一半。
如下图，小曲喝掉的水是图中画斜线部分。
喝了$\frac{1}{3}$杯的一半，即$\frac{1}{6}$杯

3 妈妈点了一杯咖啡，喝了半杯后感觉有点苦，就兑满了牛奶。搅匀后又喝了半杯，临时有工作就离开了。妈妈一共喝了(　　　)杯咖啡，(　　　)杯牛奶。

答案：
$\frac{3}{4}$ $\frac{1}{4}$
解析 如图，喝了$(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})$杯咖啡，$\frac{1}{4}$杯牛奶。

喝了$\frac{1}{2}$杯　　咖啡有$\frac{1}{2}$杯，　喝了$\frac{1}{4}$杯咖啡
咖啡。　　　牛奶有$\frac{1}{2}$杯。　和$\frac{1}{4}$杯牛奶。

4 中国山水画以山川等自然景观为主要描绘对象，需要用不同浓度的墨来形成层次感。小刚在画一幅山水画时，倒了一碟墨汁，先用了$\frac{1}{5}$之后加满水，然后用了$\frac{1}{3}$后再加满水，又用了半碟之后再加满水，最后把这一碟全用完了。小刚用的墨汁多还是水多？

答案： 墨汁：1碟
水：$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{31}{30}$（碟） $1＜\frac{31}{30}$
答：小刚用的水多。
解析 无论怎么加水，墨汁都是1碟，只需要将三次的加水量相加，再和墨汁的量比较即可。

5 兄弟两人带着同样多的钱去买学习用品。哥哥用$\frac{1}{2}$的钱买了水彩笔，然后用剩下的钱的$\frac{1}{3}$买了练习本；弟弟用$\frac{1}{3}$的钱买了文具盒，然后用剩下的钱的$\frac{1}{2}$买了钢笔。
(1)在下图中画出两人花钱购物的情况。 (2)哥哥花在练习本上的钱和弟弟花在钢笔上的钱相比，哪个多？花掉的总钱数呢？

答案：

(1)示例：

(2)由第
(1)题的图可知，哥哥买练习本的钱是总钱数的$\frac{1}{6}$，弟弟买钢笔的钱是总钱数的$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}＜\frac{1}{3}$。
哥哥花掉了总钱数的$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$。
弟弟花掉了总钱数的$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。 $\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$
答：弟弟花在钢笔上的钱多。花掉的总钱数一样多。
解析 根据题意画图，就可以很清楚地知道各部分钱数占总钱数的几分之几，进而答题。