《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 小锦去文具店买了2个笔记本，4支中性笔和一个15元的笔袋(笔记本和中性笔的价格都是整元数)。她付了50元给营业员，营业员找她6元。小锦马上就告诉营业员找错了。小锦说得对吗？为什么？(6分)

答案： 答：小锦说得对，因为无论笔记本、中性笔的价格是奇数还是偶数，它们的数量都是偶数，偶数×任何自然数 = 偶数。15是奇数，偶数 + 奇数 = 奇数。50是偶数，偶数 - 奇数 = 奇数，而6是偶数，所以肯定是营业员找错了。（理由合理即可）
　　解析 利用两数和、差、积的奇偶性来解答本题即可。

2.

(1)有三种包装盒，规格如上表。要装下这件礼品，应选第( )种包装盒。(3分)
(2)制作这个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？(7分)

答案： （1）二
　　解析 本题需要包装盒的长、宽、高分别大于礼品对应的尺寸，30＞25，20＞18，15＞12，所以应选第二种包装盒。
　　（2）(30×20 + 20×15 + 30×15)×2 = 2700($cm^{2}$)
　　　2700 $cm^{2}$ = 27 $dm^{2}$
　　　答：制作这个包装盒至少需要27 $dm^{2}$ 的纸板。
　　解析 根据长方体的表面积计算公式计算即可。

3. 李强为了比较土豆和红薯的体积做了如下实验。(玻璃的厚度不计，单位：cm)

谁的体积更大？大了多少立方厘米？(8分)

答案： 方法一：12×8×(9.5 - 8) = 144($cm^{3}$)
　　　　　　12×8×(12 - 9.5) = 240($cm^{3}$)
　　　　　　240＞144 240 - 144 = 96($cm^{3}$)
　　　方法二：9.5 - 8 = 1.5(cm)
　　　　　　12 - 9.5 = 2.5(cm) 2.5＞1.5
　　　　　　12×8×(2.5 - 1.5) = 96($cm^{3}$)
　　　答：红薯的体积更大，大了96 $cm^{3}$。
　　解析 用“排水法”求不规则物体的体积时，上升部分水的体积就是不规则物体的体积。
　　注意：因为是放入土豆后放的红薯，所以放入红薯后水面上升的高度为(12 - 9.5)cm。
　　方法一 分别求出土豆和红薯的体积，进行比较和计算即可得出答案。
　　方法二 因为上升部分水的底面积相同，所以只比较两次上升部分水的高即可。底面积乘高度差所得的积即为红薯比土豆大的体积。

4. 如图，笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中。(纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压，图中单位：cm)
(1)甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？(5分)

(2)尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？下面左图是笑笑的想法。

你同意笑笑的想法吗？若同意，请你写出理由；若不同意，你可以放置多少包？(6分)

答案：
（1）15÷5 = 3 14÷7 = 2 6÷3 = 2
　　　3×2×2 = 12(包)
　　　答：甲收纳盒中最多可以放置12包纸巾。
　　（2）我不同意笑笑的想法。
　　　方法一：15÷5 = 3
　　　　　　17÷7 = 2……3(cm)
　　　　　　4÷3 = 1……1(cm)
　　　　　　3×2×1 = 6(包)
　　　　　　答：我可以放置6包纸巾。
　　　方法二：4＞3，就看17 cm×15 cm里面最多有多少个7 cm×5 cm，如图。
　　　　　　　 (单位:cm)
　　　　　　答：我可以放置7包纸巾。
　　解析 不能挤压的情况下不能直接用空间大小计算。根据情况可采用下面两种方法计算。
　　方法一 找出倍数关系，看收纳盒的长、宽、高分别可以放置几包纸巾，再相乘。
　　方法二 先整体感知：3＜4＜3×2且4＜5＜7，也就是乙收纳盒的高度只比纸巾的高度略大，比纸巾的长和宽都小，所以纸巾只能水平放置一层。由此我们可把立体的问题平面化，看17 cm×15 cm的长方形最多可以分成多少个7 cm×5 cm的长方形。
　　再估一估：(17×15)÷(7×5)≈7.3，也就是乙收纳盒最多可能放置7包纸巾。
　　最后再来构造一下：17 = 7 + 5 + 5，把长分成三份能够最大化地利用收纳盒的空间，如右图。
　　　　　　　　　　　　　　　
　　第（2）题，算出可以放置6包纸巾得5分，算出可以放置7包纸巾得6分。