《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 用简便方法计算下面各题。
　$\frac{8}{17}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{7}{12}$+$\frac{9}{17}$　　　　$\frac{3}{4}$−$\frac{2}{9}$−$\frac{4}{9}$　　　　$\frac{23}{18}$−($\frac{11}{12}$+$\frac{5}{18}$)　　　　　$\frac{8}{15}$+$\frac{3}{16}$−$\frac{8}{15}$+$\frac{3}{16}$

答案： $1\frac{2}{3}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{3}{8}$ （过程略）
解析 整数加法的运算律对分数加法同样适用。整数减法的运算性质也可以应用到分数减法中。

2. 下面的计算正确吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
　(1)　2−$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$
　　　=2−($\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$)
　　　=2−1
　　　=1(　　　)
　(2)　$\frac{5}{8}$−($\frac{7}{10}$−$\frac{3}{8}$)
　　　=$\frac{5}{8}$−$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{10}$
　　　=$\frac{1}{4}$+$\frac{7}{10}$
　　　=$\frac{19}{20}$　(　　　)

答案：
（1）× $2 - \frac{4}{7} + \frac{3}{7}$ （2）× $\frac{5}{8} - (\frac{7}{10} - \frac{3}{8})$
　　　　　　　　　　　　　
　　　　
$= 2 - (\frac{4}{7} - \frac{3}{7})$
$= \frac{5}{8} + \frac{3}{8} - \frac{7}{10}$
$= 2 - \frac{1}{7}$
$= 1 - \frac{7}{10}$
$= \frac{13}{7}$
$= \frac{3}{10}$
解析 括号前是“+”，去掉括号，括号里符号不变；括号前是“-”，去掉括号，括号里符号改变。

3. 选一选。
　(1) 在□里填一个数，使$\frac{7}{15}$+$\frac{2}{7}$+□能够应用运算律进行简便计算。□里不可以填(　　　)。
　　　A. $\frac{8}{15}$　　　　　　B. $\frac{5}{7}$　　　　　　　C. $\frac{23}{15}$　　　　　　　D. $\frac{7}{8}$
　(2) 林林在计算一个分数减去$\frac{1}{9}$时，把减号看成了加号，计算结果是$\frac{7}{18}$，正确结果应是(　　　)。
　　　A. $\frac{5}{18}$　　　　　　B. $\frac{1}{6}$　　　　　　　C. $\frac{1}{2}$　　　　　　　D. $\frac{11}{18}$

答案： （1）D
解析 选项中$\frac{8}{15}$、$\frac{23}{15}$与式子中的$\frac{7}{15}$分数单位相同，$\frac{5}{7}$与式子中的$\frac{2}{7}$分数单位相同，可利用加法交换律或加法结合律使计算简便。
（2）B
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 根据林林的错误解算出原减法算式中正确的被减数，再根据“被减数 - 减数”得到正确结果。
林林错解：$\square + \frac{1}{9} = \frac{7}{18} \Rightarrow \square = \frac{7}{18} - \frac{1}{9} = \frac{5}{18}$
正确解答：$\square - \frac{1}{9} = \square \Rightarrow \square = \square - \frac{1}{9} = \frac{5}{18} - \frac{1}{9} = \frac{1}{6}$
方法二 正确的计算应该减去1个$\frac{1}{9}$，林林错加了1个$\frac{1}{9}$，因此林林的计算结果比正确结果多2个$\frac{1}{9}$，即正确结果为$\frac{7}{18} - (\frac{1}{9} + \frac{1}{9}) = \frac{1}{6}$。

4. 园林局要绿化滨湖公园，规划种花$\frac{1}{6}$km²，植树$\frac{7}{12}$km²，植树的面积比种草的面积少$\frac{5}{12}$km²。规划的绿化面积有多少平方千米？(绿化面积是种花、种草、植树的总面积)

答案： $\frac{1}{6} + (\frac{7}{12} + \frac{5}{12}) + \frac{7}{12} = 1\frac{3}{4}(km^{2})$
答：规划的绿化面积有$1\frac{3}{4} km^{2}$。
解析 在解决问题时，注意分析要求什么，不能看到“少”字就用减法，看到“多”字就用加法。

5. （易错题）一个等腰三角形，量得它的其中两条边的长度分别为$\frac{7}{20}$m、$\frac{4}{5}$m，这个三角形的周长是多少米？

答案： 当等腰三角形另一条边是$\frac{7}{20} m$时，$\frac{7}{20} + \frac{7}{20} = \frac{7}{10}(m)$。$\frac{7}{10} ＜ \frac{4}{5}$，无法构成三角形。
当等腰三角形另一条边是$\frac{4}{5} m$时，$\frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{8}{5}(m)$，$\frac{8}{5} ＞ \frac{7}{20}$，可以构成三角形。
$\frac{4}{5} + \frac{4}{5} + \frac{7}{20} = \frac{39}{20}(m)$
答：这个三角形的周长是$\frac{39}{20} m$。
解析 注意三角形任意两边之和大于第三边。