《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 把下面的数填入适当的位置。
　　　　　　　　54　79　130　264　3360　1101　2219　12345　888888
　3的倍数有______________________________;5的倍数有____________________;
　既是偶数，又是3的倍数的有__________________________。

答案： 54，264，3360，1101，12345，888888
130，3360，12345 54，264，3360，888888
解析 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数；找既是偶数又是3的倍数的数，可在3的倍数中找个位上是0、2、4、6或8的数。

2. 填一填。
　(1)个位上是3的数,并不一定是3的倍数，例如(　　　　　)和(　　　　　)。用4、5、6这三个
　　　数字组成的三位数一定是3的倍数，理由是(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。
　(2)在3的倍数中,最小的两位数是(　　　　),是偶数的最大的三位数是(　　　　)。
　(3)125名学生参加社区活动,计划每3人一组。至少再增加(　　　　)人或减少(　　　　)人，
　　　能正好按计划分组。

答案：
（1）13 23 4 + 5 + 6 = 15，15是3的倍数
（画线部分答案不唯一）
解析 判断一个数是不是3的倍数，不能看它个位上的数字，而要看它各位上的数的和，只有各位上的数的和是3的倍数，这个数才是3的倍数。
（2）12 996
解析 因为最高位不能是0，所以最小的两位数是1 ；因为最大的数字是9，所以最大的三位数是99 。然后开始试数，1 试0，1，2，3，…，9，直至各位上的数的和是3的倍数；99 是偶数，试8，6，4，2，0。
　　1
　　 9
（3）1 2
解析 计划每3人一组，说明计划人数是3的倍数。方法一：125÷3 = 41……2，因为余数是2，所以125至少加上1或者减去2，即可变成3的倍数。方法二：1 + 2 + 5 = 8，不是3的倍数，若想变成3的倍数，则至少需要加上1变成9或减去2变成6。

3. 在□里填一个数字，使组成的每个数都是3的倍数。
　□8，□里可以填(　　　　　　　　　)。　　　　　　30□，也是5的倍数，□里可以填(　　　　)。
　2□2，□里最大可以填(　　　　)。　　　　　　　244□，也是奇数，□里可以填(　　　　)。

答案：
1、4或7 0 8 5
解析 试数至各位上的数的和是3的倍数即可。□8，从1～9依次试数即可。
30□，也是5的倍数，只能试0或5。
2□2，从最大的数字9开始试。
244□，也是奇数，只能试1，3，5，7，9。

4. 李奶奶在市场买了2盒蓝莓,3盒酸奶和3盒水饺。她记得一盒蓝莓9元,酸奶和水饺每盒
　　　的价格都是整元数。李奶奶一共花了多少钱？下面是三个小朋友的猜测。
　　　
　你觉得谁的猜测最合理？说说你的理由。

答案： 答：小锦的猜测最合理，因为3盒酸奶和3盒水饺的总价钱是3的倍数，三个小朋友猜测酸奶和水饺的总价钱依次为小琳50 - 2×9 = 32（元），欣欣49 - 2×9 = 31（元），小锦48 - 2×9 = 30（元），只有30是3的倍数。
解析 酸奶和水饺的总价钱为3×（酸奶单价 + 水饺单价），是3的倍数。找到满足这一条件的数即可。注意：小朋友们的猜测是加上了2盒蓝莓的总价，计算时需要先减去蓝莓的价钱。

5. 为验证“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这一结论，明明把567
　进行了拆分(如下左图)。他发现:5个99和6个9都是3的倍数，关键要看框中的几个1合
　起来是不是3的倍数。因为合起来共有18个1,也就是18,18是3的倍数,所以567是3的
　倍数。你能用这样的方法判断846是不是9的倍数吗？请补全下面右图并写出判断过程。
　　
567 5个100 5个99 5个1 共18个1
6个10 6个9 6个1
7个1
846 ( )个100 ( )个99 ( )个1 共( )个1
( )个10 ( )个9 ( )个1
( )个1

答案：

8个99和4个9都是9的倍数，框中的几个1合起来是18个1，也就是18，18是9的倍数，所以846是9的倍数。
解析 判断一个数是不是3的倍数，要看“各位上的数的和”。验证时，先找到确定是3的倍数的部分，再看其余部分是不是3的倍数。同理可以找到判断一个数是不是9的倍数的方法：一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。