《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 为了验证“奇数＋偶数＝奇数”这个结论，4位小朋友有不同的思考，请你完成下面的思考过程。
聪聪：我想举一些例子来验证。
所以，奇数＋偶数＝奇数。
明明：奇数除以2的余数是(　　　　)，偶数除以2(　　　　)余数，奇数加偶数的和除以2的余数是(　　　　)。
所以，奇数＋偶数＝奇数。
可可：我想用“□”画一画。
奇数：□□……□
偶数：□□……□
奇数与偶数的和：
所以，奇数＋偶数＝奇数。
乐乐：我用字母表示数。（字母为自然数）
奇数都比2的倍数多1，就是2n＋1；偶数都是(　　　　)，写成(　　　　)。
奇数与偶数的和是(　　　　)。
所以，奇数＋偶数＝奇数。
　

答案：
3+2=5，3+6=9，5+8=13
1 没有 1

2的倍数 2m 2(m + n)+1
(举例、画法、字母表示不唯一)
解析 4位小朋友的思考过程是4种不同的验证结论的方法。其中聪聪的方法最容易理解；明明从余数入手；可可用画图的方法验证；乐乐用字母表示数的方法验证，实际上也是在分析余数的变化情况。

2. 在括号里填上“奇数”或“偶数”。
　　我知道:(1)奇数＋奇数＝(　　　　)　　奇数－奇数＝(　　　　)　　偶数－偶数＝(　　　　)
　　　　　　奇数×奇数＝(　　　　)　　奇数×偶数＝(　　　　)　　偶数×偶数＝(　　　　)
　　　　　(2)3个奇数的和是(　　　　)，8个奇数的和是(　　　　)；n个偶数的和是(　　　　)。
　　我会用:(1)304−25的差是(　　　　)，11×37×91的积是(　　　　)。
　　　　　(2)一个正方形的边长是奇数，它的周长一定是(　　　　)，它的面积一定是(　　　　)。
　　　　　(3)小锦和妈妈两人今年的年龄之和是偶数，再过11年，她们的年龄之和是(　　　　)。

答案：
我知道：
(1)偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数
(2)奇数 偶数 偶数
我会用：
(1)奇数 奇数
(2)偶数 奇数
(3)偶数
解析 下面是和、差、积的奇偶性的规律。
①加法规律与减法规律相同，以加法为例：
奇数+奇数=偶数，如35+23=58；
偶数+偶数=偶数，如20+4=24；
奇数+偶数=奇数，如23+2=25。
奇数个奇数相加的和为奇数，如下图。

偶数个奇数相加的和为偶数，如下图。

②乘法规律如下。

据此即可解答“我知道”中的题目，并对“我会用”中的题目进行如下分析。
(1)这道题是对偶数 - 奇数=奇数，奇数×奇数×奇数=奇数的直接应用。
(2)周长=边长×4 面积=边长×边长
↓ ↓
奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数
(3)两人年龄都加了11岁，一共加了22岁，根据偶数+偶数=偶数，可知11年后，她们的年龄之和还是偶数。

3. 填一填。
　　(1)一个自然数既是2的倍数，又是3的倍数，它一定也是1和(　　　　)的倍数。
　　(2)a是奇数，b是偶数，且a＞b。下面式子中，计算结果一定是偶数的有(　　　　)。(填序号)
　　　①a＋b　　　　　②ab　　　　　③5a－b　　　　　④4a－3b　　　　　⑤2(a－b)

答案：

(1)6
解析 当一个自然数既是2的倍数，又是3的倍数时，它一定是6的倍数。例如6，12，18，24。
(2)②④⑤
解析 根据题意分析如下。

4. 围棋棋盘是由纵、横各19条线交叉形成的，每个交叉点上都可以放一颗棋子。在每个交叉点上都放上黑色或白色的棋子，如果黑子的颗数是奇数，那么白子的颗数是奇数还是偶数？如果黑子的颗数是偶数呢?
　

答案：
答：如果黑子的颗数是奇数，那么白子的颗数是偶数，如果黑子的颗数是偶数，那么白子的颗数是奇数。因为交叉点的总个数是奇数×奇数=奇数，所以白子的颗数+黑子的颗数=奇数。
解析 可先通过一个较小的数找出规律，如图。纵、横各3条线形成的交叉点总数为3×3=9(个)，那么纵、横各19条线形成的交叉点总数为19×19=361(个)。
361是奇数，根据奇数 - 奇数=偶数，奇数 - 偶数=奇数判断白子的颗数是奇数还是偶数即可。

5. 在解答“a、b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b的和是多少?”这道题时，彤彤是这样想的:
　因为偶数十奇数＝奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数。根据以上思考，a＋b的和是(　　　　)。

答案： 7
解析 因为3a和7b中一定有一个数是偶数，奇数×偶数=偶数，3和7均是奇数，所以a、b中一定有一个数是偶数，又因为a、b是质数，所以a、b中一定有一个数是2。
当a = 2时，b = 5，a和b都是质数，符合。
当b = 2时，a = 9，a不是质数，不符合。