《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

一、填一填。
1.（1） （2）

答案： （1）$\frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}$
解析 把这条4 m长的线段看作单位“1”，平均分成了5份，每份长4÷5=$\frac{4}{5}$（m）；每份占这条线段的$\frac{1}{5}$，4份占这条线段的$\frac{4}{5}$。
（2）$\frac{12}{5}$ $\frac{7}{10}$
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 根据分数的意义计算。
把10只看作单位“1”，24只就是单位“1”的$\frac{24}{10}$，约分为$\frac{12}{5}$。同理，7只是单位“1”的$\frac{7}{10}$。
方法二 根据分数与除法的关系计算。
24只是10只的几分之几，24÷10=$\frac{24}{10}$=$\frac{12}{5}$。
7只是10只的几分之几，7÷10=$\frac{7}{10}$。

2. $20\div16=\frac{80}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{4}=(\ \ \ \ )$（填带分数）$=(\ \ \ \ )$（填小数）

答案：
64 5 $1\frac{1}{4}$ 1.25
解析 分析过程如下图。

3. 8和12的公因数有(　　　　　　)，最大公因数是(　　　　)；在100以内，这两个数的公倍数有(　　　　　　　　　　)，最小公倍数是(　　　　)。

答案： 1，2，4 4 24，48，72，96 24
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 列举法，直接找出这两个数的公因数和公倍数，再确定最大公因数和最小公倍数。
方法二 短除法，先找出这两个数的最大公因数和最小公倍数，再确定公因数和公倍数。
2 | 8 12
最大公因数：2×2 = 4
2 | 4 6
最小公倍数：2×2×2×3 = 24
2 3
公因数是最大公因数4的因数，即1，2，4。
公倍数是最小公倍数24的倍数，即24，48，72，96。

4. 在$〇$里填上“＞”“＜”或“＝”。（a是非零自然数）
$\frac{9}{35}〇\frac{9}{34}$ $\frac{16}{9}〇1\frac{8}{9}$ $\frac{6}{11}〇\frac{4}{7}$ $1\frac{1}{3}〇1.\dot{3}$ $\frac{8}{3a}〇\frac{5}{2a}$

答案： ＜ ＜ ＜ = ＞
解析 下面为本题用到的比较大小的方法。
①分母相同看分子，分子大的分数大。
②分子相同看分母，分母大的分数小。
③分子、分母都不同，先通分再比较分数的大小。
④分数与小数比较大小，可先将分数转化成小数，或先将小数转化成分数，再比较。

5. 如果$\frac{x}{6}$是最简真分数，$\frac{x}{4}$是假分数，那么x等于(　　　　)。（x是非零自然数）

答案： 5
解析 根据$\frac{x}{6}$是最简真分数，可知x是1或5，又因为$\frac{x}{4}$是假分数，所以x只能是5。

6. 如果$A = 2\times3\times m$，$B = 3\times5\times m$，m是非零自然数，并且A和B的最大公因数是21，那么$m = (\ \ \ \ )$，A和B的最小公倍数是(　　　　)。

答案： 7 210
解析 A和B的最大公因数是这两个数公有质因数的积，即3m = 21，所以m = 7。A和B的最小公倍数是这两个数公有质因数和各自独有质因数的积，即3×7×2×5 = 210。

7.
天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。
十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
自古农历就借用天干地支来表示年份，十天干和十二地支依次相配，例如：2024年是甲辰年，2025年是乙巳年，2026年是丙午年……那么下一个甲辰年是(　　　　)年。

答案： 2084
解析 如下图，十天干和十二地支依次相配。
根据上图可推出$\begin{cases}天干中的“甲”每10年出现一次\\地支中的“辰”每12年出现一次\end{cases}$
到下一个甲辰年出现，经历的年数正好是10和12的最小公倍数60，即60年一轮回。
2024 + 60 = 2084，下一个甲辰年是2084年。

8. 一个分数，它的分数单位是$\frac{1}{4}$，化成以$\frac{1}{12}$作分数单位而大小不变的分数后，分子比原来的分子大6。原来这个分数是(　　　　)。

答案： $\frac{3}{4}$
解析 设原来的分子是x，则原来这个分数是$\frac{x}{4}$。
分数单位变为$\frac{1}{12}$，即分母变为12，如下所示。
$\frac{x}{4}$ $\xrightarrow[分子、分母同乘3]{根据分数的基本性质}$ $\frac{3x}{12}$
分子比原来的分子大6→3x - x = 6，解得x = 3。
所以$\frac{x}{4}$ = $\frac{3}{4}$，原来这个分数是$\frac{3}{4}$。

二、选一选。
1. 下面的选项中表示的涂色部分与整体的关系和其他选项不一样的是(　　　)。
A.
B.
C.
D.

答案： D
解析 A、B、C选项都是将整体平均分成4份，涂色部分占其中的3份。而D选项是将整体平均分成4份，涂色部分占其中的1份。

2. 如图，纸条的长度是(　　　)m。

A. 0.6
B. 1.3
C. $\frac{8}{10}$
D. $1\frac{3}{5}$

答案： D
解析 将1 m看作单位“1”，把1 m平均分成5份，每份是$\frac{1}{5}$ m，纸条长度比1 m还长3份，所以纸条长$1\frac{3}{5}$ m。

3. 小红和小丽花同样多的钱买了一本书，小红花了自己钱的$\frac{2}{5}$，小丽花了自己钱的$\frac{1}{3}$，谁原有的钱多？下面是3名同学的解法，正确的是(　　　)。

A. 只有甲
B. 只有乙
C. 只有甲、丙
D. 甲、乙、丙

答案： C
解析 解题关键是明确两人花的钱数一样多。
乙的解法中，小红和小丽每份的钱数相同，但是份数不同，花的钱数就不同，所以错误。