《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

11.（12 分）计算：
（1）$\frac{m^{2} - m}{m^{2} - 1} \div \frac{m}{m^{2} + 2m + 1}$ （2）$\frac{a}{a^{2} - 4} \div \frac{a^{2} - 3a}{a + 2} - \frac{1}{2 - a}$

答案： $m + 1$@@$\frac{1}{a - 3}$

12.（12 分）解下面的方程：
（1）$1 + \frac{x - 1}{3x + 3} = \frac{x}{x + 1}$ （2）$\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{2 - x} = 2$

答案：
$x = - 2$@@无解

13.（12 分）八年级（1）班开展“经典诵读，光亮人生”读书活动，小冬和小惠读了同一本 480 页的名著，小冬每天读的页数是小惠每天读的页数的 1.2 倍，小惠读完这本名著比小冬多用 4 天. 求两人每天分别读的页数.

答案： 设小惠每天读$x$页，则小冬每天读$1.2x$页。由题意，得$\frac{480}{x}-\frac{480}{1.2x}=4$，解得$x = 20$。经检验，$x = 20$是所列方程的解，且符合题意。$\therefore1.2x = 24$。$\therefore$小冬每天读24页，小惠每天读20页