《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1.（湘潭中考）如图，在□ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是边 AB 的中点.若 BC = 10，则 OE 的长为_______.

答案： 5

2. 如图，在△MBN 中，BM = 6，BN = 8，A、C、D 分别是 BM、BN、MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长为_______.

答案： 14

3. 如图，在△ABC 中，AB = 13，BC = 12，D、E 分别是 AB、BC 的中点，连接 DE、CD. 若 DE = 2.5，则△ACD 的周长是_______.

答案： 18

4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC = 90°，D、E 分别是 AB、BC 的中点，点 F 在线段 CA 的延长线上，∠FDA = ∠B，AC = 3，AB = 4，则四边形 AEDF 的周长为_______.

答案： 8

5. 如图，M 是△ABC 的边 BC 的中点，AN 平分∠BAC，BN⊥AN 于点 N，且 BN = 3，AN = 4，MN = 1，则 AC 的长为_______.

答案： 7

6. 如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AC、AB 的中点，且 BD⊥AC，BC = 6 cm，AC = 4 cm. 求△AED 的周长.

答案： 因为D是AC的中点，所以$AD = CD=\frac{1}{2}AC = 2$cm。又因为$BD\perp AC$，所以$AB = BC = 6$cm。因为E为AB的中点，所以$AE=\frac{1}{2}AB = 3$cm。因为D、E分别为AC、AB的中点，所以$DE=\frac{1}{2}BC = 3$cm。 所以$\triangle AED$的周长为$AE + DE+AD = 3 + 3+2 = 8$(cm)