《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1. 已知$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，且$\triangle ABC$的周长为 12. 若$AB = 3$，$EF = 4$，则$AC$的长为_______.

答案： 5

2. 如图，$\triangle ABC\cong\triangle DBC$，$\angle A = 45^{\circ}$，$\angle ACD = 86^{\circ}$，则$\angle ABC$的度数为_______.

答案： 92°

3. 如图，点$B、E、C、F$在同一条直线上，$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，$BC = 6\ cm$，$\triangle ABC$的面积为$15\ cm^{2}$，过点$D$作$DH\perp EF$，交$EF$的延长线于点$H$，则$DH$的长为________$cm$.

答案： 5

4. 如图，$AB = AC$，$AD = AE$，$BD = CE$，且$B、D、E$三点在同一条直线上. 若$\angle 1 = 31^{\circ}$，$\angle 2 = 66^{\circ}$，则$\angle 3$的度数为_______.

答案： 35°

5. 如图，在$\triangle ABC$中，点$D、E$分别在边$AB、BC$上. 若$\triangle ACE\cong\triangle ADE\cong\triangle BDE$，则$\angle B$的度数为_______.

答案： 30°

6. 如图，$\triangle ABC\cong\triangle EDF$，点$F、A、D$在同一条直线上，$AD$是$\angle BAC$的平分线，$\angle EDA = 30^{\circ}$，$\angle E = 70^{\circ}$，则$\angle ADC$的度数为_______.

答案： 65°

7. 如图，$\triangle ABC\cong\triangle ADE$，且$\angle CAD = 35^{\circ}$，$\angle B = \angle D = 20^{\circ}$，$\angle EAB = 105^{\circ}$. 求$\angle BFD$和$\angle BED$的度数.

答案： 因为△ABC≌△ADE，所以∠CAB = ∠EAD。因为∠EAB = 105°，所以∠EAD + ∠CAD + ∠CAB = ∠EAB = 105°。又因为∠CAD = 35°，所以∠EAD = ∠CAB = 35°。因为∠B = ∠D = 20°，所以∠DFB = ∠DAB + ∠B = ∠CAD + ∠CAB + ∠B = 90°。所以∠BED = ∠DFB - ∠D = 70°