《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1. 已知一个正整数$m$的两个不相等的平方根为$2n + 1$和$5 - 3n$，则$m$的值为________．

答案： 169

2. 已知$25$的算术平方根为$x$，$4$是$y + 1$的一个平方根，则$x - y =$________．

答案： -10

3. 若$5x^{2}-125 = 0$，则$x =$________．

答案： ±5

4. 若$\sqrt[3]{3 - 6x} = - 3$，则$2x + 6$的算术平方根为________．

答案： 4

5. 若$\sqrt[3]{2x - 1}+\sqrt[3]{5x + 8} = 0$，则$x$的值为________．

答案： -1

6. 已知$x + 1$的平方根为$\pm2$，$2x + y + 7$的立方根为$3$，则$x^{2}+4y - 1$的立方根为________．

答案： 4

7. 求下列各式中$x$的值：
（1）$9x^{2}-25 = 0$ （2）$(x - 1)^{3}+27 = 0$
（3）$4(2x - 1)^{2}=36$ （4）$(3x + 2)^{3}=-343$

答案： （1）$x = \frac{5}{3}$或$x = - \frac{5}{3}$ （2）$x = -2$ （3）$x = 2$或$x = -1$ （4）$x = -3$

8. 已知$4$是$3a - 2$的算术平方根，$a + 2b$的立方根是$2$，求：
（1）$a$、$b$的值；
（2）$a - 2b$的平方根．

答案： （1）
∵ 4 是$3a - 2$的算术平方根，$a + 2b$的立方根是 2，
∴$3a - 2 = 16$，$a + 2b = 8$.

∴$a = 6$，$b = 1$ （2）由（1），得$a - 2b = 6 - 2 = 4$.

∵ 4 的平方根是±2，
∴$a - 2b$的平方根是±2