《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1. 已知一个三角形的三边长分别为 15、20、25，则这个三角形的面积为________.

答案： 150

2. 如图，A、B、C 都是边长为 1 的正方形的顶点，则∠ABC 的度数为________.

答案： 45°

3. 如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为 E，AB = 10，AC = 6，则 DE 的长为________.

答案： 3

4. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC = ∠CDA = 90°，分别以它的四条边为斜边，向外作等腰直角三角形，其中 3 个等腰直角三角形的面积分别为 2、5、9，则第 4 个等腰直角三角形的面积为________.

答案： 12

5. 如图，△ACB 的面积为 30，∠C = 90°，BC = a，AC = b(a＞b)，正方形 ADEB 的面积为 169，则 a、b 的值分别为________、________.

答案： 12@@5

6. 在△ABC 中，AB = 15，AC = 20，D 是边 BC 所在直线上的一点，且 AD = 12，BD = 9，则 BC 的长为________.

答案： 25或7

7. 如图，将边长为 6 cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在边 AB 的中点 E 处，点 C 落在点 Q 处，EQ 交边 BC 于点 G，折痕为 FH，求 AF 的长.

答案： 因为正方形纸片ABCD的边长为6 cm，所以∠A = 90°，AB = AD = 6 cm。因为E为AB的中点，所以AE = $\frac{1}{2}$AB = 3 cm。由折叠的性质，得EF = DF。设AF = x cm，则EF = DF = (6 - x)cm。在Rt△AEF中，由勾股定理，得AE² + AF² = EF²，即3² + x² = (6 - x)²，解得x = $\frac{9}{4}$。所以AF的长为$\frac{9}{4}$ cm 。