《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1. 计算：$\frac{7a}{6b^{2}} \cdot \frac{12b^{2}}{7a^{2}} =$ _______.

答案： $\frac{2}{a}$

2. 计算：$\frac{a + 1}{a} \div \frac{a + 1}{a^{2}} =$ _______.

答案： $a$

3. 计算：$(\frac{-2a^{3}b}{3c})^{2} =$ _______.

答案： $\frac{4a^{6}b^{2}}{9c^{2}}$

4. 计算：$\frac{ab^{3}}{a^{3}b^{2}} \div (-\frac{4b}{a})^{2} =$ _______.

答案： $\frac{1}{16b}$

5. 计算：$\frac{1}{x} \div \frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2} - x} =$ _______.

答案： $\frac{1}{x - 1}$

6. 计算：$x \div \frac{1}{x} \cdot x =$ _______.

答案： $x^{3}$

7. 若$\frac{m - 2}{m + 2} \cdot |m + 3| = \frac{m - 2}{m + 2}$，则$m =$ _______.

答案： $-4$或$2$

8. $\frac{a^{2}xy}{b^{2}z} \div \frac{a^{2}yz}{2b^{2}x}$

答案： $\frac{2x^{2}}{z^{2}}$

9. $(\frac{a}{b})^{2} \div (\frac{2a^{2}}{5b^{2}}) \cdot \frac{a}{5b}$

答案： $\frac{a}{2b}$

10. $\frac{a + 2}{a^{2} - 2a} \cdot \frac{a^{2} - 4a + 4}{a + 2}$

答案： $\frac{a - 2}{a}$

11. $\frac{x^{2} - 6x + 9}{x} \div \frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 3x}$

答案： $x - 3$

12. 先化简，再求值：$\frac{m + 1}{m + 2} \div \frac{m^{2} + 2m + 1}{m^{2} - 4}$，其中$m = 1$.

答案： 原式$=\frac{m - 2}{m + 1}$. 当$m = 1$时，原式$=\frac{1 - 2}{1 + 1}=-\frac{1}{2}$