《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1. 把一个长、宽、高分别为 3 cm、2 cm、1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积$S(cm^{2})$与高$h(cm)$之间的函数表达式为_______.

答案： $S = \frac{6}{h}$

2. 某蓄水池的排水管的平均排水量为 8 cm³/h，6 h 可以将满池水全部排空. 若现在的平均排水量为$Q\ cm^{3}/h$，将满池水排空所需要的时间为$t\ h$，则$t$与$Q$之间的函数表达式为_______.

答案： $t = \frac{48}{Q}$

3. 京沪高速公路全长约为 1 262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间$t(h)$与行驶的平均速度$v(km/h)$之间的函数表达式为$t =$___________.

答案： $\frac{1262}{v}$

4. 已知近视眼镜的度数$y$(度)是镜片焦距$x$(厘米)的反比例函数. 若 400 度的近视眼镜镜片的焦距是 25 厘米，则 200 度的近视眼镜镜片的焦距是_______厘米.

答案： 50

5. 已知一辆汽车前灯电路上的电压$U(V)$保持不变，通过灯泡的电流强度$I(A)$是电阻$R(\Omega)$的反比例函数. 若当电阻为 30 Ω 时，通过灯泡的电流强度为 0. 40 A，则当电阻为 50 Ω 时，通过灯泡的电流强度为_______A.

答案： 0.24

6. 货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时 30 吨，一共装了 8 小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时$x$吨. 设卸货的时间是$y$小时.
（1）当$y$是$x$的函数时，求$y$与$x$之间的函数表达式；
（2）若卸货的速度是每小时 40 吨，求乙港卸完全部货物需要的时间；
（3）在（2）的条件下，卸货 4 小时后，货轮上剩余多少吨货物?

答案： （1）由题意，得 $y = \frac{30×8}{x}=\frac{240}{x}$。
∴ $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y = \frac{240}{x}$ （2）当 $x = 40$ 时，$y = 6$。
∴ 乙港卸完全部货物需要 6 小时 （3）货轮上剩余 $240 - 40×4 = 80$（吨）货物