《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1. 在二次根式$\sqrt{6 - x}$中，$x$的取值范围是 （ ）
A. $x\geqslant6$
B. $x\leqslant6$
C. $x＜6$
D. $x＞6$

答案： B

2. 化简$2ab\sqrt{-\frac{b^{3}}{2a}}$的结果是 （ ）
A. $b^{2}\sqrt{-b}$
B. $b^{2}\sqrt{-2ab}$
C. $-b^{2}\sqrt{-2ab}$
D. $-b^{2}\sqrt{2ab}$

答案： C

3. 若$\sqrt{a^{2}-6a + 9}=3 - a$，则$a$的取值范围是 （ ）
A. $a\geqslant3$
B. $a\leqslant3$
C. $a\leqslant0$
D. $a＜3$

答案： B

4. （绵阳中考）计算$\sqrt{18}\times\sqrt{12}$的结果是 （ ）
A. 6
B. $6\sqrt{2}$
C. $6\sqrt{3}$
D. $6\sqrt{6}$

答案： D

5. 下列计算正确的是 （ ）
A. $3+\sqrt{2}=3\sqrt{2}$
B. $3\sqrt{2a}+3\sqrt{3a}=6\sqrt{5a}$
C. $m\sqrt{a}-n\sqrt{a}=(m - n)\sqrt{a}$
D. $4\sqrt{5a^{3}}+\sqrt{5a}=5\sqrt{5a}$

答案： C

6. 若$x=\sqrt{2}+1$，则代数式$x^{2}-2x + 2$的值为 （ ）
A. 7
B. 4
C. 3
D. $3 - 2\sqrt{2}$

答案： C

7. 使等式$\sqrt{\frac{x + 3}{2 - x}}=\frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{2 - x}}$成立的条件是 __________ ．

答案： $-3\leqslant x＜2$

8. 计算：$\sqrt{ab^{3}}\div\sqrt{\frac{ab^{2}}{4}}=$ __________ （$a＞0$，$b＞0$）．

答案： $2\sqrt{b}$

9. 计算$2\sqrt{2}\times\sqrt{\frac{2}{5}}\div\sqrt{45}$的结果是 __________ ．

答案： $\frac{4}{15}$

10. 计算$\sqrt{12}-\sqrt{0.5}-\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{18}$的结果是 __________ ．

答案： $\frac{5\sqrt{3}}{3}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$

11. 若$a - b=\sqrt{2}-1$，$ab=\sqrt{2}$，则代数式$(1 - a)(b + 1)$的值为 __________ ．

答案： $2 - 2\sqrt{2}$

12. 已知$-1＜a＜\sqrt{3}$，则化简$|a + 1|+\sqrt{(a - 2)^{2}}$的结果是 __________ ．

答案： 3