《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

11.（达州中考）若分式方程$\frac{2x - a}{x - 1} - 4 = \frac{- 2x + a}{x + 1}$的解为整数，则整数$a =$________.

答案： $\pm1$

12.（16 分）解下面的方程：
（1）（柳州中考）$\frac{1}{x} = \frac{2}{x + 3}$ （2）（泰州中考）$\frac{2x}{x - 2} + 1 = \frac{5}{2 - x}$

答案： （1）$x = 3$ （2）$x = -1$

13.（14 分）已知关于$x$的分式方程$\frac{m - 2}{x - 1} + \frac{3}{1 - x} = 1$的解是非负数，求$m$的取值范围.

答案： 解方程，得$x = m - 4$。$\because$方程的解是非负数，$\therefore$原方程有解。$\therefore x\neq1$。$\therefore m - 4\geqslant0$且$m - 4\neq1$，解得$m\geqslant4$且$m\neq5$

14.（15 分）（徐州中考）某网店开展促销活动，其商品一律按八折销售，用 400 元在该网店购得某商品的数量比促销前正好多 2 件.该商品促销前每件多少元?

答案： 设该商品促销前每件$x$元。由题意，得$\frac{400}{x}+2=\frac{400}{0.8x}$，解得$x = 50$。经检验，$x = 50$是所列方程的解，且符合题意。$\therefore$该商品促销前每件50元