《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1. 如图，$\triangle OAD\cong\triangle OBC$，且$\angle O = 70^{\circ}$，$\angle C = 25^{\circ}$，则$\angle AEB$的度数是 （ ）

A. $145^{\circ}$
B. $140^{\circ}$
C. $130^{\circ}$
D. $120^{\circ}$

答案： D

2. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB$的垂直平分线交$AB$于点$D$，交$BC$于点$E$，连接$AE$. 若$AD = 3$，$\triangle ACE$的周长为 13，则$\triangle ABC$的周长为 （ ）

A. 19
B. 16
C. 29
D. 18

答案： A

3. 如图，$O$为$\triangle ABC$的两条角平分线的交点，$OD\perp BC$. 若$\triangle ABC$的面积为 24，$OD = 2$，$AB = 10$，$BC = 8$，则$AC$的长为 （ ）

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： D

4. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为$25^{\circ}$，则顶角的度数为 （ ）
A. $65^{\circ}$
B. $105^{\circ}$
C. $55^{\circ}$或$105^{\circ}$
D. $65^{\circ}$或$115^{\circ}$

答案： D

5. 如图，$\triangle ACE\cong\triangle BDF$. 若$AD = 8$，$BC = 3$，则$AB$的长为________.

答案： 2.5

6. 若实数$a$、$b$满足$|\sqrt[3]{a + 2}|+\sqrt{b - 4}= 0$，则$\frac{a^{2}}{b}$的值为________.

答案： 1

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$BC = 17$，$AB = 8$，$AC = 15$，$D$是$BC$的中点，则$AD$的长为________.

答案： 8.5

8. 如图，$AD$是等边三角形$ABC$的中线，$AE = AD$，则$\angle AED$的度数为________.

答案： 75°