《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1.（本溪中考）为了培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，并准备为获奖学生颁奖. 在购买奖品时发现，A 种奖品每件的价格比 B 种奖品多 10 元，用 300 元购买 A 种奖品的数量与用 240 元购买 B 种奖品的数量相同. 设 B 种奖品每件的价格是$x$元，则可列分式方程为________________.

答案： $\frac{300}{x + 10} = \frac{240}{x}$

2. 某高铁平均速度提升 50 km/h 后，行驶 700 km 的用时和提速前行驶 600 km 的用时相同，则提速后该高铁的平均速度为________km/h.

答案： 350

3.（衡阳中考）“绿水青山就是金山银山”. 某地为美化环境，计划植树 6 000 棵. 由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了 25％，结果提前 3 天完成任务，则实际每天植树________棵.

答案： 500

4.（朝阳中考）为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球. 已知每个篮球的进价比每个足球的进价多 25 元，用 2 000 元购进篮球的数量是用 750 元购进足球数量的 2 倍. 则每个篮球和每个足球的进价各是多少元？

答案： 设每个足球的进价是$x$元，则每个篮球的进价是$(x + 25)$元。由题意，得$\frac{2000}{x + 25} = 2\times\frac{750}{x}$，解得$x = 75$。经检验，$x = 75$是所列方程的解，且符合题意。$\therefore x + 25 = 100$。$\therefore$每个篮球的进价是100元，每个足球的进价是75元。

5. 近年来，某市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有 A、B 两条路线可供选择，路线 A 为全程 25 km 的普通道路，路线 B 包含快速通道，全程 30 km，走路线 B 的平均速度比走路线 A 提高 50％，时间节省 6 min. 求走路线 B 的平均速度.

答案： 设走路线A的平均速度为$x$ km/h，则走路线B的平均速度为$(1 + 50\%)x$ km/h。由题意，得$\frac{25}{x} - \frac{30}{(1 + 50\%)x} = \frac{6}{60}$，解得$x = 50$。经检验，$x = 50$是所列方程的解，且符合题意。$\therefore (1 + 50\%)x = 75$。$\therefore$走路线B的平均速度为75 km/h