《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1. 计算$(1 + \frac{1}{a}) \div \frac{a^2 - 1}{a}$的结果是 _______.

答案： $\frac{1}{a - 1}$

2. 化简$\frac{16 - a^2}{a^2 + 4a + 4} \div \frac{a - 4}{2a + 4} \cdot \frac{a + 2}{a + 4}$的结果是 _______.

答案： $-2$

3. 化简$(1 - \frac{2x - 1}{x^2}) \div (1 - \frac{1}{x^2})$的结果是 _______.

答案： $\frac{x - 1}{x + 1}$

4. 计算$(\frac{a}{a + b} + \frac{2b}{a + b}) \cdot \frac{a}{a + 2b}$的结果是 _______.

答案： $\frac{a}{a + b}$

5. 计算$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \div (\frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2}) \cdot ab$的结果是 _______.

答案： $\frac{a^{2}b^{2}}{b - a}$

6. 当$x = 6,y = 3$时，代数式$(\frac{x}{x + y} + \frac{2y}{x + y}) \cdot \frac{3xy}{x + 2y}$的值为 _______.

答案： $6$

7. $\frac{a}{a^2 - 4} \div \frac{a^2 - a}{a + 2} + \frac{1}{2 - a}$
 

答案： $-\frac{1}{a - 1}$

8. $(\frac{m^2}{m - 1} + \frac{1}{1 - m}) \cdot \frac{1}{m + 1}$

答案：
$1$

9. $(\frac{1}{a} - \frac{1}{b}) \div \frac{a^2 - b^2}{ab}$

答案：
$-\frac{1}{a + b}$

 10. $(a + 2 - \frac{3a - 4}{a - 2}) \div \frac{a^2 - 6a + 9}{a - 2}$

答案： $\frac{a}{a - 3}$

11. $\frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 - 1} \div (\frac{x - 1}{x + 1} - x + 1)$

答案：
$-\frac{1}{x}$

 12. $1 - (\frac{1}{a + 3} + \frac{6}{a^2 - 9}) \div \frac{a + 3}{a^2 - 6a + 9}$

答案： $\frac{6}{a + 3}$