《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1. 分式方程$\frac{3}{x + 1} = \frac{x + 2}{x(x + 1)}$的解是 （ ）
A. $x = - 1$
B. $x = 1$或$x = - 1$
C. $x = 0$或$x = 1$
D. $x = 1$

答案： D

2. 分式方程$\frac{1}{x - 1} + 2 = \frac{2 - x}{x - 1}$的解是 （ ）
A. $x = 1$
B. $x = 0$
C. $x = - 1$
D. 无解

答案： D

3. 若关于$x$的分式方程$\frac{3}{x - a} = \frac{2}{x}$的解为$x = 2$，则$a$的值为 （ ）
A. $- 1$
B. 1
C. 2
D. 5

答案： A

4. 若关于$x$的分式方程$\frac{2x - 5}{x - 2} + \frac{m}{2 - x} = 1$有增根，则$m$的值为 （ ）
A. 4
B. 3
C. $- 4$
D. $- 1$

答案： A

5. 若关于$x$的分式方程$\frac{m}{x - 1} - \frac{2x}{x - 1} = 1$有增根，则它的增根是 （ ）
A. $x = 1$
B. $x = - 1$
C. $x = 1$或$x = - 1$
D. $x = 3$

答案： A

二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）

答案：

6. 分式方程$\frac{3}{x + 2} = \frac{1}{x + 1}$的解是________.

答案： $x = -\frac{1}{2}$

7. 已知关于$x$的方程$\frac{x}{x - 1} = \frac{m}{2x - 2} + 3$的解是非负数，则$m$的取值范围是__________.

答案： $m\leqslant6$且$m\neq2$

8. 当$x =$________时，$2x - 3$与$\frac{5}{4x + 3}$的值互为倒数.

答案： 3

9.（盘锦中考）某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距科技馆 15 km，一部分学生骑自行车先走，过了 15 min 后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.若公交车的速度是自行车速度的 1.5 倍，则学生骑自行车的速度是________km/h.

答案： 20

10. 若关于$x$的分式方程$\frac{3x}{x - 4} = 1 + \frac{ax}{x - 4}$无解，则$a$的值为________.

答案： 2或3