《2025年通城学典初中数学运算能手八年级下册苏科版》

1. 若反比例函数$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$的图像经过点$A(-2,3)$，则此图像一定经过 （ ）
A. 点$(3,2)$
B. 点$(-3,-2)$
C. 点$(-3,2)$
D. 点$(-2,-3)$

答案： C

2. 若函数$y = ax$与$y = \frac{b}{x}(ab \neq 0)$的图像的两个交点的坐标分别为$(3,m)$、$(n,-2)$，则$m$、$n$的值分别为 （ ）
A. 2、-3
B. -2、-3
C. -2、3
D. 2、3

答案： A

3. 如图，在平面直角坐标系中，$\square OABC$的顶点$A$的坐标为$(-3,4)$，顶点$C$在$x$轴的负半轴上，双曲线$y = -\frac{27}{x}(x ＜ 0)$经过顶点$B$，则$\square OABC$的面积为 （ ）

A. 27
B. 15
C. 12
D. 无法确定

答案： B

4. 如图，在平面直角坐标系中，函数$y = \frac{12}{x}(x ＞ 0)$与$y = x - 2$的图像相交于点$P(a,b)$，则代数式$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$的值为 （ ）

A. $-\frac{1}{3}$
B. $-\frac{1}{4}$
C. $-\frac{1}{5}$
D. $-\frac{1}{6}$

答案： D

5. 已知点$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$都在反比例函数$y = \frac{6}{x}$的图像上. 若$x_1 \cdot x_2 = -2$，则$y_1 \cdot y_2$的值为_______.

答案： -18

6. 如图，在平面直角坐标系中，$M$为$y$轴的正半轴上一点，过点$M$的直线$l//x$轴，分别与反比例函数$y = \frac{k}{x}(x ＜ 0)$和$y = \frac{4}{x}(x ＞ 0)$的图像相交于$A$、$B$两点. 若$S_{\triangle AOB} = 3$，则$k$的值为_______.

答案： -2