《2026年高中必刷题高中数学必修第二册人教版》

问题 4 如何理解异面直线的定义？

答案： 提示 “不同在任何一个平面内”是指找不到一个平面同时包含这两条直线，因此异面直线既不相交也不平行，这里“任何”二字不能舍。切不可把异面直线误认为分别在两个平面内的两条直线。如图，在长方体 ABCD - A'B'C'D' 中，A'D' ⊂ 平面 A'B'C'D'，BC ⊂ 平面 ABCD，但 A'D' 与 BC 的位置关系是平行，而不是异面，因为可以找到一个平面 A'D'CB 同时包含这两条直线。
异面直线的判定，一般利用教材第 130 页例 2 的结论，即经过平面内一点与平面相交的直线和平面内不过该点的直线是异面直线。

问题 5 如果直线与直线、直线与平面、平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？

答案： 提示 两条直线重合；直线在平面内；平面与平面相交于过这两点的直线或重合。
若三个公共点不共线，则这两个平面重合；若三点共线，则这两个平面相交于过这三点的直线或重合。