《2026年高中必刷题高中数学必修第二册人教版》

【例3】 在$\triangle ABC$中，内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，$a = 2\sqrt{3}$，$b = 2$，$A = \frac{\pi}{3}$，则$B =$$\frac{\pi}{6}$。

答案： 解析：在$\triangle ABC$中，$a = 2\sqrt{3}$，$b = 2$，$A = \frac{\pi}{3}$，
由正弦定理$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$，得$\sin B=\frac{b}{a}\sin A=\frac{2}{2\sqrt{3}}×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}$。
又由大角对大边，得$0 ＜ B ＜ A = \frac{\pi}{3}$，所以$B = \frac{\pi}{6}$。
答案：$\frac{\pi}{6}$