《2026年高中必刷题高中数学必修第二册人教版》

问题1 同一多面体的表面展开图唯一吗？它们的面积有何关系？

答案： 提示：不唯一。把由平面围成的几何体沿若干条棱剪开后，几何体的各面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形，这个平面图形就叫做这个几何体的表面展开图。由于剪开的棱不同，同一个几何体的表面展开图可能形状不同，故同一个多面体的表面展开图不唯一。同一多面体的表面不论怎样展开，其展开图的面积是一样的，故多面体的表面积不会发生改变。