《2026年高中必刷题高中数学必修第二册人教版》

问题1 如何理解异面直线所成的角？

答案： 提示 异面直线所成的角，是指这两条直线经过平移后处于相交位置时所成的锐角或者直角。因此异面直线所成的角 $\alpha$ 的取值范围是 $0^{\circ}＜\alpha\leqslant90^{\circ}$。当两条异面直线在空间的位置确定后，它们所成的角的大小也随之确定了。
等角定理是定义异面直线所成的角的理论基础。

问题2 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？

答案： 提示 不一定。如图，直线 $A'D'$ 与 $AB$ 以及平面 $ABCD$ 内和直线 $AB$ 平行的无数条直线都垂直，但直线 $A'D'//$ 平面 $ABCD$。直线与平面垂直的判定定理中一定要注意“相交”两字。