《2026年高中必刷题高中数学必修第二册人教版》

【例4】 在$\triangle ABC$中，内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，且$b\sin A=\sqrt{3}a\cos B$。
（1）求角$B$的大小；
（2）若$b = 3$，$c = \sqrt{6}$，求$\triangle ABC$的面积。

答案： 分析：（1）利用正弦定理，把已知等式中边化为角，从而求得$\tan B$的值，利用$B\in(0,\pi)$，即可求出角$B$的大小；
（2）先根据正弦定理求出角$C$，再利用三角形面积公式，即可求出$\triangle ABC$的面积。