《2026年高中必刷题高中数学必修第二册人教版》

问题 1 用简单随机抽样的方法抽取样本，是否样本量越大越好？

答案： 提示 理论上来说，用简单随机抽样的方法抽取样本，样本量大的会好于样本量小的，但在实际抽样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本增加，所以样本量的选择要根据实际的需要，并不一定越大越好。

问题 2 如何判断一个抽样试验是否适宜用抽签法？

答案： 提示 一个抽样试验是否适宜用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀。一般地，当总体容量和样本量都较少时可用抽签法，当总体较大，样本量较小时，采用随机数法。

问题 3 抽签法有什么优点和缺点？

答案： 提示
(1) 优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性。
(2) 缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体较大时，不仅费时费力，而且如果号签搅拌不均匀，可能导致抽样不公平。

问题 4 某人从总体中抽取容量相等的两个样本，分别求出样本的平均数，结果会一样吗？

答案： 提示 两个样本的平均数可能相同，也可以不相同。用样本平均数估计总体平均数时，样本平均数只是总体平均数的近似值。