《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

12. 如图,表示互为相反数的两个点是(C)

A.$ M $ 与 $ Q $
B.$ N $ 与 $ P $
C.$ M $ 与 $ P $
D.$ N $ 与 $ Q $

答案： C

13. $ -(-2024)= $(B)

A.$ -2024 $
B.$ 2024 $
C.$ -\dfrac{1}{2024} $
D.$ \dfrac{1}{2024} $

答案： B

14. 相反数的理解 下列说法：① $ \pi $ 的相反数是 $ -\pi $；②符号相反的数互为相反数；③ $ -(-3.8) $ 的相反数是 $ -3.8 $；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数。正确的是①③④。

答案： ①③④

15. 易错题 化简：
(1)① $ -[-(+2)] $=2； ② $ -\left[+\left(+2\dfrac{1}{2}\right)\right] $=$-2\dfrac{1}{2}$；
③ $ -\left\{-[- (+3)]\right\} $=-3； ④ $ -\left\{-[-(-3)]\right\} $=3；
(2)通过上述化简过程,发现化简结果的符号与原式中“-”的个数有着密切联系,当“-”的个数是奇数时,化简结果为负数；当“-”的个数是偶数时,化简结果为正数。

答案： 解:
(1)①-[- (+2)]=2;②-[+(+2$\frac{1}{2}$)]=-2$\frac{1}{2}$;③-\{-[- (+3)]\}=-3;④-\{-[- (-3)]\}=3;
(2)负 正

16. 若 $ m $ 与 $ -6 $ 互为相反数,$ n $ 的相反数是最大的负整数,求 $ mn + 7 $ 的值。

答案： 解:因为m与-6互为相反数,n的相反数是最大的负整数,所以m=6,n=1.所以mn+7=6×1+7=13.

17. 数形结合思想 如图,图中数轴的单位长度为 $ 1 $。请回答下列问题：
(1)如果点 $ A $,$ B $ 表示的数互为相反数,那么点 $ C $ 表示的数是多少？
(2)如果点 $ D $,$ B $ 表示的数互为相反数,那么点 $ C $,$ D $ 表示的数是多少？
(3)若点 $ C $ 为原点,请将 $ -\dfrac{3}{2} $,$ 3 $,$ -2.8 $,$ 2\dfrac{2}{5} $ 的相反数在数轴上表示出来。

答案：
解:
(1)如图1,点C表示的数是-1;
(2)如图2,点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5;
(3)如图3所示.

18. 数形结合思想抽象能力 已知数 $ a $,$ b $ 对应的点在数轴上的位置如图所示。
(1)在数轴上表示出 $ a $,$ b $ 的相反数的位置；
(2)若数 $ b $ 与其相反数相距 $ 20 $ 个单位长度,则 $ b $ 是多少？
(3)在(2)的条件下,若数 $ a $ 对应的点与数 $ b $ 的相反数对应的点相距 $ 5 $ 个单位长度,求 $ a $ 的值。

答案： 解:
(1)如图;a - b - a 0
(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b对应的点到原点的距离为10,又因为表示数b的点在原点左侧,所以b是-10;
(3)因为数b的相反数为10,而数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度,且a在 - b的左边,又因为表示数a的点在原点的右边,所以a表示的点到原点的距离为5,所以a的值为5.