《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

1. 探究变式教材 P96,探究改编下列单项式中,与$a^{2}b$是同类项的是(A)
A.$2a^{2}b$
B.$a^{2}b^{2}$
C.$ab^{2}$
D.$3ab$

答案： A

2. 探究变式教材 P96,探究改编下列说法正确的是(D)
A.$\frac{2}{3}xyz与\frac{2}{3}xy$是同类项
B.$\frac{1}{x}和2x$是同类项
C.$-0.5x^{3}y^{2}和2x^{2}y^{3}$是同类项
D.$5m^{2}n与-2nm^{2}$是同类项

答案： D

3. 例题衍生教材 P96,例 1 改编已知$2x^{n + 2}与-3x^{4}$是同类项,则$n$的值是(A)
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： A

4. 例题衍生教材 P96,例 1 改编已知$\frac{1}{5}a^{m}b^{2n + 1}与\frac{3}{7}× a^{3}b^{n + 3}$是同类项,则$m = $3,$n = $2。

答案： 3 2

5. 练习变式教材 P98,T1 改编下面合并同类项正确的是(B)
A.$-3a^{2}-2a^{2}= -5a^{4}$
B.$-y^{2}x + xy^{2}= 0$
C.$4m - m = 4$
D.$-mn - mn = 0$

答案： B

6. 练习变式教材 P98,T2 改编多项式$-3xy^{2}-11x^{3}+3x^{3}+6xy + 3xy^{2}-6xy + 8x^{3}$的值(A)
A.与$x$,$y$都无关
B.只与$x$有关
C.只与$y$有关
D.与$x$,$y$都有关

答案： A

7. 例题高仿教材 P96,例 1 改编计算：$6a^{2}-4a^{2}= $$2a^{2}$。

答案： $2a^{2}$

8. 练习高仿教材 P98,T1 改编合并同类项。
(1)$8x^{2}-6x - 3 + 6x + 1$；(2)$20a^{2}bc + 10a^{2}bc - 25a^{2}bc$。

答案： 解:
(1)原式=$8x^{2}+(-6+6)x+(-3+1)=8x^{2}-2;$
(2)原式=$(20+10-25)a^{2}bc=5a^{2}bc.$

9. 练习高仿教材 P98,T2 改编已知$T = 3a + ab - 7c^{2}+3a + 7c^{2}$。
(1)化简$T$；
(2)当$a = 3$,$b = -2$,$c = -\frac{1}{6}$时,求$T$的值。

答案： 解:
(1)$T=3a+ab-7c^{2}+3a+7c^{2}=6a+ab;$
(2)把$a=3,b=-2$代入上式,得$T=6a+ab=6×3+3×(-2)=18-6=12.$

10. 例题高仿教材 P97,例 3 改编小明买了一本小说,第一天看了全书的$\frac{1}{3}$,第二天看了全书的$\frac{2}{5}$,若全书共$x$页,现在小明还有$\frac {4}{15}x$页没看；当$x = 150$时,小明还有40页没看。

答案： $\frac {4}{15}x$ 40

11. 合并同类项：$3x^{2}-5x^{3}-4x^{2}+x^{3}-7$。
佳佳的计算过程：原式$=-5x^{3}-x^{3}-4x^{2}-3x^{2}-7= -6x^{3}-7x^{2}-7$。
佳佳的计算过程正确吗？如果不正确,请给出正确的计算过程。

答案： 解:佳佳的计算过程不正确,正确的计算过程如下:原式=$-5x^{3}+x^{3}-4x^{2}+3x^{2}-7=(-5+1)x^{3}+(-4+3)x^{2}-7=-4x^{3}-x^{2}-7.$