《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

10. 若$a$,$b$互为相反数,且$c是绝对值为1$的数,则$a + b - c$的值是(C)
A.$1$
B.$-1$
C.$\pm1$
D.$0$

答案： C

11. 缺项型问题王博在做课外习题时遇到如图所示的一道题,其中是被污损而看不清的一个数,它翻看答案后得知该题的计算结果为$15$,则表示的数是(D)


A.$10$

B.$-4$
C.$-10$
D.$10或-4$

答案： D

12. 定义新运算问题小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：$a*b = a - b + 5$,例如$(-3)*2 = (-3) - 2 + 5 = 0$,则$3*[4*(-5)]$的值为-6。

答案： -6

13. 阅读下面的解题过程并解决问题：
计算：$53.27 - (-18) + (-21) + 46.73 - (+15) + 21$
解：原式$= 53.27 + 18 - 21 + 46.73 - 15 + 21$(第一步)
$= (53.27 + 46.73) + (21 - 21) + (18 - 15)$(第二步)
$= 100 + 0 + 3$(第三步)
$= 103$
(1)计算过程中,第一步把原式化成省略加号和括号的形式,体现了数学中的转化思想,为了计算简便,第二步应用了加法的交换律和结合律；
(2)根据以上解题技巧计算下列式子：
$-21\frac{2}{3} + 3\frac{1}{4} - (-\frac{2}{3}) - (+ \frac{1}{4})$。
解:$-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}-(-\frac{2}{3})-(+\frac{1}{4})=-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=(-21\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+(+3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})=-21+3=-18$

答案： 解:
(1)省略加号和括号 转化 加法的交换律和结合律
(2)$-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}-(-\frac{2}{3})-(+\frac{1}{4})=-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=(-21\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+(+3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})=-21+3=-18$.

14. 中考新考法游戏问题在一次班会上,主持人小宇和小莉进行小游戏,游戏规则如下：每人每次抽$4$张卡片,如果抽到的形状为“”,那么加上卡片上的数字；如果抽到的形状为“”,那么减去卡片上的数字。最终计算结果小的为大家表演节目。小宇和小莉抽取的卡片如图所示,本次游戏结束后由谁给大家表演节目呢？
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答案： 解:小宇:$\frac{1}{5}-(-1)+(-3)-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}+1-3-\frac{2}{5}=-\frac{11}{5}$;小莉:$6-(-\frac{3}{5})+(-5)-2=6+\frac{3}{5}-5-2=-\frac{2}{5}$;因为$-\frac{11}{5}＜-\frac{2}{5}$,所以本次游戏结束后由小宇给大家表演节目.

15. 中考新趋势联系生活实际足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位：$m$)：$+10$,$-2$,$+5$,$-6$,$+12$,$-9$,$+4$,$-14$。(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上？
(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？
(3)如果守门员离开球门线的距离超过$10m$(不包括$10m$),则对方球员挑射极可能造成破门。请问在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会？
解:
(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0,答:守门员最后正好回到球门线上;
(2)第一次10 m,第二次10-2=8(m),第三次8+5=13(m),第四次13-6=7(m),第五次7+12=19(m),第六次19-9=10(m),第七次10+4=14(m),第八次14-14=0(m),19＞14＞13＞10＞8＞7.答:守门员离开球门线的最远距离达19 m;
(3)第一次10=10,第二次10-2=8＜10,第三次8+5=13＞10,第四次13-6=7＜10,第五次7+12=19＞10,第六次19-9=10,第七次10+4=14＞10,第八次14-14=0,答:对方球员有三次挑射破门的机会.

答案： 解:
(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0,答:守门员最后正好回到球门线上;
(2)第一次10 m,第二次10-2=8(m),第三次8+5=13(m),第四次13-6=7(m),第五次7+12=19(m),第六次19-9=10(m),第七次10+4=14(m),第八次14-14=0(m),19＞14＞13＞10＞8＞7.答:守门员离开球门线的最远距离达19 m;
(3)第一次10=10,第二次10-2=8＜10,第三次8+5=13＞10,第四次13-6=7＜10,第五次7+12=19＞10,第六次19-9=10,第七次10+4=14＞10,第八次14-14=0,答:对方球员有三次挑射破门的机会.