《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

9. $5+(-3)+7+(-9)+12= (5+7+12)+[(-3)+(-9)]$ 是应用了(D)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与结合律

答案： D

10. 若 $m,n$ 互为相反数,则 $2+m+(-5)+n$ 的值为(C)
A.$7$
B.$3$
C.$-3$
D.$-7$

答案： C

11. 较难题 计算 $(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-2021)+2022+(-2023)+2024$ 的值。

答案： 解:原式=[(-1)+2]+[(-3)+4]+…+[(-2023)+2024]=1+1+…+1=1012.

12. 中考新考法 推理创新 趣味数学：将 $-8$,$-6$,$-4$,$-2$,$0$,$2$,$4$,$6$,$8$ 这 9 个数分别填入图中 9 个空格中,使得每行、每列及每条对角线上各数的和均为 0。

答案：
解:如图所示:(填法不唯一)

13. 加法运算律的应用 今年高考期间,某出租车驾驶员参加爱心送考活动,他从位于昆明北京路的家出发,在南北向的北京路上连续免费接送 5 位高考考生,行驶路程记录如下表所示(规定向南为正,向北为负,单位：km)。

(1) 接送完第 5 位考生后,该驾驶员在家什么方向？距离家多少千米？
(2) 若该出租车每千米耗油 $0.2$ L,那么在这个过程中共耗油多少升？
(3) 若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 $3$ km 收费 $10$ 元,超过 $3$ km 的部分按每千米加 $1.8$ 元收费,在这个过程中该驾驶员为 5 位考生共节省了多少元车费？

答案： 解:
(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km).
答:接送完第5位考生后,该驾驶员在家的南边10 km处;
(2)(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(L).
答:在这个过程中共耗油4.8 L;
(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元).
答:在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了68元.

14. 阅读理解 运算能力 阅读下题的计算方法：
计算：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$。
解：原式 $=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]= [(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]= 0+(-\frac{5}{4})= -\frac{5}{4}$。
上面这种计算方法叫作拆项法,请按此方法计算：$(-55\frac{3}{4})+(-44\frac{2}{3})+100\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{4})$。
解:原式=$[(-55)+(-\frac{3}{4})]+[(-44)+(-\frac{2}{3})]+(100+\frac{2}{3})+[(-1)+(-\frac{1}{4})]=[(-55)+(-44)+(-1)+100]+[(-\frac{3}{4})+(-\frac{1}{4})+(-\frac{2}{3})+\frac{2}{3}]=(-100+100)+(-1)=-1$

答案： 解:原式=$[(-55)+(-\frac{3}{4})]+[(-44)+(-\frac{2}{3})]+(100+\frac{2}{3})+[(-1)+(-\frac{1}{4})]=[(-55)+(-44)+(-1)+100]+[(-\frac{3}{4})+(-\frac{1}{4})+(-\frac{2}{3})+\frac{2}{3}]=(-100+100)+(-1)=-1$.