《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

10. 若$|x|= x,|-y|= -y$,则 x 与 y 的乘积不可能是 (D)
A.-3
B.$-\frac{1}{2}$
C.0
D.5

答案： D

11. 若$m + 9 = 0$,则 m 的绝对值的倒数为 (A)
A.$\frac{1}{9}$
B.$-\frac{1}{9}$
C.9
D.-9

答案： A

12. 有理数乘法的实际应用 如果一层楼高$\frac{14}{5}$m,那么 15 层楼高 (D)
A.15 m
B.20 m
C.25 m
D.42 m

答案： D

13. 有理数乘法的应用 已知$14.97×46 = 688.62$,那么$-1.497×(-4.6)$的得数是 (C)
A.688.62
B.-68.862
C.6.8862
D.-6886.2

答案： C

14. 如图,数轴上点 A,B,C 分别表示有理数 a,b,c,若 a,b,c 三个数的乘积为正数,这三个数的和与其中一个数相等,则 b＜0.

答案： ＜

15. 中考新考法 阅读理解新定义问题 若定义一种新的运算“*”,规定有理数$a*b = 4ab$,如$2*3 = 4×2×3 = 24$.
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.

答案： 解：
(1)3×(-4)=4×3×(-4)=-48；
(2)(-2)×(6×3)=(-2)×(4×6×3)=(-2)×
(72)=4×(-2)×
(72)=-576.

16. 运算能力 如图,现有 5 张写着不同数字的卡片,请按要求回答下列问题：若从中取出 2 张卡片,乘积的最大值是多少？最小值是多少？

答案： 解：乘积的最大值是(-8)×(-3)=24，最小值是(-8)×(+4)=-32.

17. 数形结合思想 运算能力 如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点 A,B,C,其中$AB = 2$,$BC = 1$.设点 A,B,C 所对应的数之和是 m,点 A,B,C 所对应的数之积是 n.
(1)若以点 B 为原点,写出点 A,C 所对应的数,并计算 m 的值；若以点 C 为原点,计算 m 的值；
(2)若原点 O 在图中数轴上点 A 的右边,且$AO = 2.5$,求 n 的值.

答案：
解：
(1)如图1，以点B为原点，点A，C所对应的数分别是-2,1，m=-2+0+1=-1；如图2，以点C为原点，点B，A所对应的数分别是-1,-3，m=(-3)+(-1)+0=-4；

(2)如图3，因为原点O在点A的右边，且AO=2.5，所以点A所对应的数为-2.5，点B所对应的数为-0.5，点C所对应的数为0.5，所以n=(-2.5)×(-0.5)×0.5=0.625.