《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

13. 如果一个数加上 $ - 1 \frac { 3 } { 4 } $ 所得的和是 6,那么这个数是$7\frac{3}{4}$.

答案： $7\frac{3}{4}$

14. 某种细菌平均每 20 min 由 1 个分裂成 2 个,经过 1 h,这种细菌由 1 个能分裂成8个.

答案： 8

15. 若 $ a $,$ b $ 互为相反数,$ c $,$ d $ 互为倒数,$ m + 1 $ 的绝对值为 5,则式子 $ | m | - c d + \frac { a + b } { m } $ 的值为3或5.

答案： 3或5 提示:因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,所以a+b=0,cd=1,因为m+1的绝对值为5,所以m+1=±5,所以m=4或-6,当m=4时,|m|$-cd+\frac{a+b}{m}=$|4|$-1+\frac{0}{4}=4-1+0=3;$当m=-6时,|m|$-cd+\frac{a+b}{m}=$|-6|$-1+\frac{0}{-6}=6-1+0=5.$综上所述:式子|m|$-cd+\frac{a+b}{m}$的值为3或5.

16. 数形结合思想 在一条不完整的数轴上从左到右有点 $ A $,$ B $,$ C $,其中 $ A B = 2 $,$ B C = 1 $,如图所示,设点 $ A $,$ B $,$ C $ 所对应数的和是 $ p $.
(1)若以 $ B $ 为原点,则 $ p $ 的值为-1；
(2)若原点 $ O $ 在图中数轴上点 $ C $ 的右边,且 $ C O = 2018 $,则 $ p = $-6058.

答案：
(1)-1
(2)-6058 提示:
(1)因为点B是原点,所以点C对应的数为1,点A对应的数为-2,所以p=-2+0+1=-1;
(2)由题意,得点C对应的数为-2018,点B对应的数为-2019,点A对应的数为-2021,即p=-2018-2019-2021=-6058.

17. (8 分)运算能力 计算：
(1)$ 14 - ( - 12 ) + ( - 25 ) - 17 $；
(2)$ \left( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 1 } { 8 } + \frac { 5 } { 12 } \right) × 48 $；
(3)$ - 2 ^ { 4 } - ( - 2 ) ^ { 3 } ÷ \frac { 8 } { 3 } × ( - 3 ) ^ { 2 } $；
(4)$ \frac { 2 } { 5 } - \left| - 1 \frac { 1 } { 2 } \right| - \left| + 2 \frac { 1 } { 4 } \right| - ( - 2.75 ) $.

答案： 解:
(1)原式=14+12+(-25)+(-17)=-16;
(2)原式=8-6+20=22;
(3)原式$=-16-(-8)×\frac{3}{8}×9=-16-(-27)=-16+27=11;(4)$原式=0.4-1.5-2.25+2.75=0.4-1.5+0.5=-0.6.

18. (6 分)新定义 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 $ a $ 和 $ b $,规定 $ a ☆ b = a b ^ { 2 } - 2 a b + a $.如：$ 1 ☆ 3 = 1 × 3 ^ { 2 } - 2 × 1 × 3 + 1 = 4 $,求 $ ( - 2 ) ☆ 5 $ 的值.
解:(-2)☆5=(-2)×5²-2×(-2)×5+(-2)=-50+20-2=-32.

答案： 解:(-2)☆5=(-2)×5²-2×(-2)×5+(-2)=-50+20-2=-32.