《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

20. (8分)两辆车从A地同时出发背向而行.客车每小时行$a$ km,比货车每小时多行5 km,$x$ h后两车同时分别到达甲、乙两地.用含字母的式子表示下列数量关系：
(1)货车每小时行驶的千米数；
(2)到达甲地时客车行的千米数；
(3)到达乙地时货车行的千米数；
(4)甲、乙两地相距的千米数；
(5)乙地比甲地离A地近的千米数.

答案： 解:
(1)a-5
(2)ax
(3)(a-5)x
(4)ax+(a-5)x
(5)5x

21. (8分)如图,梯形上底为$2r$,下底为$2R$,高为$h$,空白部分是以$2R$为直径的半圆,求图中阴影部分的面积,并计算当$r = 2$ cm,$R = 4$ cm,$h = 5$ cm时面积的值.(结果含$\pi$)[img]

答案： 解:$S_{阴影}=S_{梯}-S_{半圆}$=$\frac{1}{2}(2r+2R)h-\frac{1}{2}\pi(\frac{2R}{2})^{2}$=$(r+R)h-\frac{1}{2}\pi R^{2}$,当r=2 cm,R=4 cm,h=5 cm时,$S_{阴影}=(2+4)×5-\frac{1}{2}\pi×4^{2}=(30-8\pi)(cm^{2})$,阴影部分的面积为$(30-8\pi)cm^{2}.$

22. (8分)应用意识 某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店$a$元代销费,同时商店每销售一件产品有$b$元提成,该商店一月销售了$m$件,二月销售了$n$件.
(1)用式子表示这两个月公司一共应付给商店的钱数；
(2)假设代销费为每月20元,每件产品的提成为2元,一月销售了20件,二月销售了25件,求该商店这两个月销售此种产品的收益.

答案： 解:
(1)2a+(m+n)b;
(2)当a=20,b=2,m=20,n=25时,2a+(m+n)b=2×20+(20+25)×2=130(元).因此该商店这两个月销售此种产品的收益为130元.