《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

9. 某种商品的进价为 18 元,标价为 $x$ 元,由于该商品积压,商店准备按标价的八折销售,可保证利润达到 $20\%$,则标价为(B)
A.26 元
B.27 元
C.28 元
D.29 元

答案： B

10. 请根据下面李老师和张老师的对话,判断张老师买平板电脑的预算是(B)
李老师：张老师,你之前提到的平板电脑买了没？
张老师：还没,它的售价比我的预算多 1 500 元呢！
李老师：这台平板电脑现在正在打七折呢！
张老师：是吗？太好了,这样比我的预算还要少 750 元。
A.5 000 元
B.6 000 元
C.7 000 元
D.7 200 元

答案： B

11. 李叔叔将 5 000 元存入银行,整存整取,年利率为 $2.75\%$,到期后陈叔叔取回本金加利息共 5 412.5 元,陈叔叔共存了 3 年。

答案： 3

12. 由于换季,商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损 25 元,而按原售价的九折出售,将盈利 20 元,则该商品的原售价为 300 元。

答案： 300

13. 某班开展了一次数学知识竞赛,学习委员说：“买奖品前我领了 1 300 元,现在还剩 378 元,买了两种钢笔共 100 支,单价分别为 6 元和 10 元。”嘉琪听了后说：“你肯定弄错了。”
(1) 请用方程的知识计算一下学习委员是否搞错了；
(2) 学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只记得是 2 元或 3 元,那么笔记本的单价是多少元？

答案： 解:
(1)设6元的钢笔买了x只,则10元的钢笔买了(100-x)只,根据题意得6x+(100-x)×10=1 300-378,解得x=19.5,因为钢笔的数量必须是整数,故学习委员搞错了;
(2)若笔记本的单价是2元,则由
(1)得,6x+(100-x)×10+2=1 300-378,解得x=20;若笔记本的价格是3元,则由
(1)得,6x+(100-x)×10+3=1 300-378,解得x=20.25,因为钢笔的数量必须是整数,所以笔记本的价格是2元.

14. 构建方程模型法 模型观念 某社区超市第一次用 6 000 元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\frac{1}{2}$ 倍多 25 件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利 = 售价 - 进价)

(1) 该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
(2) 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3) 该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的 3 倍。甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多 800 元,求第二次乙商品是按原价打几折销售的？

答案： 解:
(1)设第一次购进甲商品x件,则购进乙商品($\frac{1}{2}$x+25)件,根据题意得20x+30($\frac{1}{2}$x+25)=6 000,解得x=150,所以$\frac{1}{2}$x+25=100.答:该超市第一次购进甲商品150件、乙商品100件;
(2)(26-20)×150+(40-30)×100=1 900(元).答:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1 900元;
(3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售的,根据题意得(26-20)×150+$(40×\frac{y}{10}-30)$×100×3=1 900+800,解得y=9.答:第二次乙商品是按原价打九折销售的.