《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

1. 多项式 $1 - 2a$ 与 $a - 2$ 的值相等,则 $a$ 等于(B)
A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： B

2. 解方程：
(1)$5x - 2x - 9 = 0$； (2)$7 + 2x = 12 - 2x$.

答案： 解:
(1)移项、合并同类项,得3x=9,解得x=3;
(2)移项,得2x+2x=12-7,合并同类项,得4x=5,解得x=$\frac{5}{4}$.

3. 方程 $3 - \dfrac{5x - 7}{5} = -\dfrac{x + 17}{4}$ 去分母后,得(C)
A.$3 - 4(5x - 7) = -5(x + 17)$
B.$60 - 4(5x - 7) = -5x + 85$
C.$60 - 4(5x - 7) = -5(x + 17)$
D.$60 - 20x - 28 = -5(x + 17)$

答案： C

4. 解下列方程：
(1)$3(x + 2) - 12 = 2(2x - 3)$；
(2)$\dfrac{x + 2}{4} - \dfrac{1}{3}\left(1 - \dfrac{2x - 5}{2}\right) = \dfrac{2x - 5}{6}$.

答案： 解:
(1)去括号、移项,得3x-4x=12-6-6,合并同类项,得-x=0,系数化为1,得x=0;
(2)去分母,得3(x+2)-4$(1-\frac{2x-5}{2})$=2(2x-5),去括号,得3x+6-4+4x-10=4x-10,移项,得3x+4x-4x=-10+10-6+4,合并同类项,得3x=-2,系数化为1,得x=-$\frac{2}{3}$.

5. 解下列方程：
(1)$7x - \dfrac{6x - 5}{0.4} = \dfrac{9 - x}{0.5}$；
(2)$0.3(5x - 10) = -0.5x + 2\left(1 - \dfrac{2}{3}x\right)$.

答案： 解:
(1)去分母,得14x-5(6x-5)=4(9-x),去括号,得14x-30x+25=36-4x,移项,得14x-30x+4x=36-25,合并同类项,得-12x=11,系数化为1,得x=-$\frac{11}{12}$;
(2)去括号,得1.5x-3=-$\frac{1}{2}$x+2-$\frac{4}{3}$x,去分母,得9x-18=-3x+12-8x,移项,得9x+3x+8x=12+18,合并同类项,得20x=30,系数化为1,得x=$\frac{3}{2}$.

6. 解方程：$\dfrac{1 - 6x}{15} - \dfrac{1 - x}{6} = -\dfrac{2x - 1}{5} + \dfrac{2x + 1}{18}$.

答案： 解:原方程可变形为$\frac{1 - 6x}{15}$+$\frac{2x - 1}{5}$=$\frac{1 - x}{6}$+$\frac{2x + 1}{18}$,方程两边分别通分后相加,得$\frac{(1 - 6x) + 3(2x - 1)}{15}$=$\frac{3(1 - x) + (2x + 1)}{18}$,即-$\frac{2}{15}$=$\frac{4 - x}{18}$,去分母,得-12=5(4 - x),去括号,得-12=20 - 5x,移项,得5x=20 + 12,合并同类项,得5x=32,系数化为1,得x=6.4.

7. 解方程：
(1)$\dfrac{1}{2}(2x - 1) + \dfrac{1}{6}(2x - 1) = -\dfrac{1}{3}(2x - 1) + 9$；
(2)$20 - 4(2x + 3) - 3(x - 2) = 8(x - 2) - 2(2x + 3)$.
解:
(1)原方程可化为$\frac{1}{2}(2x - 1) + \frac{1}{6}(2x - 1) + \frac{1}{3}(2x - 1) = 9$,即$(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3})(2x - 1) = 9$,即2x - 1 = 9,解得x = 5;
(2)移项,得-4(2x + 3) + 2(2x + 3) - 3(x - 2) - 8(x - 2) = -20,合并同类项,得-2(2x + 3) - 11(x - 2) = -20,化简,得4x + 6 + 11x - 22 = 20,移项、合并同类项,得15x = 36,解得x = $\frac{12}{5}$.

答案： 解:
(1)原方程可化为$\frac{1}{2}(2x - 1) + \frac{1}{6}(2x - 1) + \frac{1}{3}(2x - 1) = 9$,即$(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3})(2x - 1) = 9$,即2x - 1 = 9,解得x = 5;
(2)移项,得-4(2x + 3) + 2(2x + 3) - 3(x - 2) - 8(x - 2) = -20,合并同类项,得-2(2x + 3) - 11(x - 2) = -20,化简,得4x + 6 + 11x - 22 = 20,移项、合并同类项,得15x = 36,解得x = $\frac{12}{5}$.