《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

9. 绝对值不大于 3 的整数有 -3,-2,-1,0,1,2,3.

答案： -3,-2,-1,0,1,2,3

10. 下列四个有理数中,最小的是 (D)
A.$ -(-4) $
B.$ |-2| $
C.0
D.-3

答案： D

11. 利用数轴判断数的值 如图,数轴上的两个点分别表示数 a 和-2,则 a 可以是 (D)

A.1.5
B.-1.3
C.0
D.-2.4

答案： D

12. 较难题 对于-3.579,用数字6替换其中的一个数字后,使所得的数最大,则被替换的数字为 (C)
A.3
B.5
C.7
D.9

答案： C

13. 利用数轴解决相关问题 如图所示是一条数轴:

(1)请把数轴上 A,B,C,D 四个点表示的有理数用“＜”将它们连接起来;
(2)若数轴上有点到 C 的距离为 3 个单位长度,请写出该对应点表示的有理数.

答案： 解：
(1)数轴上A,B,C,D四个点表示的有理数分别是-4,0.5,2,4,将这些数用“＜”连接起来为-4＜0.5＜2＜4；
(2)若数轴上有点到C的距离为3个单位长度,则该对应点表示的有理数是-1或5.

14. 如图,数轴上的点 A,B,C,D 表示的数分别是-1.5,-3,2,3.5.
(1)将 A,B,C,D 表示的数用“＜”连接起来;
(2)若将原点改在点 C 处,则点 A,B,C,D 所对应的数分别为多少? 将这些数用“＜”连接起来;
(3)改变原点位置后,点 A,B,C,D 所表示的数的大小顺序改变了吗? 这说明了数轴的什么性质?

答案： 解：
(1)根据数轴可知：数轴上的数右边的数总比左边的数大得-3＜-1.5＜2＜3.5；
(2)若将原点改在点C处，则点A表示-3.5,点B表示-5,点C表示0,点D表示1.5,则-5＜-3.5＜0＜1.5；
(3)从
(1)和
(2)中发现,改变原点位置后,点A,B,C,D所表示的数的大小顺序不会改变,这说明数轴上表示的数右边的数总比左边的数大.

15. 阅读理解法创新意识 若比较$-\frac{99}{201}与-\frac{55}{101}$的大小,利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及分数的通分,计算量大,可以使用如下的方法改进.
解:因为$\frac{99}{201}＜\frac{1}{2},\frac{55}{101}＞\frac{1}{2}$,所以$\frac{99}{201}＜\frac{55}{101}$,所以$-\frac{99}{201}＞-\frac{55}{101}$.
(1)上述方法是先通过找中间量 $\frac{1}{2}$ 来比较出$\frac{99}{201}与\frac{55}{101}$的大小,再根据两个负数比较大小,绝对值大的负数反而小,把这种方法叫作借助中间量比较法;
(2)利用上述方法比较$-\frac{54}{121}与-\frac{119}{230}$的大小.
解：因为$\frac{119}{230}$＞$\frac{1}{2}$,$\frac{54}{121}$＜$\frac{1}{2}$,所以$\frac{119}{230}$＞$\frac{54}{121}$,所以-$\frac{119}{230}$＜-$\frac{54}{121}$.

答案： 解：
(1)$\frac{1}{2}$ 绝对值
(2)因为$\frac{119}{230}$＞$\frac{1}{2}$,$\frac{54}{121}$＜$\frac{1}{2}$,所以$\frac{119}{230}$＞$\frac{54}{121}$,所以-$\frac{119}{230}$＜-$\frac{54}{121}$.