《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

1. 例题高仿教材P79,例1改编 当$x = - 2$时,代数式$x + 3$的值是(A)
A.1
B.-1
C.5
D.-5

答案： A

2. 例题高仿教材P79,例2改编 若$x = - 2$,$y = 1$,则代数式$x^{2}-xy - 1$的值为5。

答案： 5

3. 练习高仿教材P80,T2改编 当$x = - \frac{1}{2}$,$y = - \frac{2}{5}$时,求$4x^{2}-\frac{3}{2}y$的值。

答案： 解:当$x=-\frac{1}{2},y=-\frac{2}{5}$时,$4x^{2}-\frac{3}{2}y=4×(-\frac{1}{2})^{2}-\frac{3}{2}×(-\frac{2}{5})=1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$.

4. 习题高仿教材P86,T6改编 某班添置新桌椅,其中$a$行每行8人,还有一行有7人,那么共需$(8a+7)$套桌椅,当$a = 5$时,共需47套桌椅。

答案： $(8a+7)$ 47

5. 练习高仿教材P80,T3改编 树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表所示：(树原高100cm)

(1)第4年树可能达到的高度为160 cm；
(2)请用含$a的代数式表示高度h$：$h=100+15a$；
(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树可能达到的高度。
10年后的树可能达到的高度为$100+15×10=250(cm)$。

答案： 解:
(1)160 cm
(2)$h=100+15a$
(3)10年后的树可能达到的高度为$100+15×10=250(cm)$.

6. 例题高仿教材P81,例4改编 如图是某居民小区的一块宽为$2a$m,长为$b$m的长方形空地,为了美化环境,准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为$a$m的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草。
(1)请用含$a$,$b$的式子表示种草的面积；
(2)当$a = 10$,$b = 35$时,求种草的面积。($\pi$取3.14)

答案： 解:
(1)由题意得$2a\cdot b-\pi× a^{2}=(2ab-\pi a^{2})\ m^{2}$,所以种草的面积为$(2ab-\pi a^{2})\ m^{2}$;
(2)当$a=10,b=35$时,种草的面积为$2ab-\pi a^{2}=2×10×35-3.14×10^{2}=2×10×35-3.14×100=700-314=386(m^{2})$.答:种草的面积为386 $m^{2}$.

7. 习题变式教材P82,T1改编 当$a = \frac{1}{3}$,$b = - \frac{1}{2}$时,代数式$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值是1。

答案： 1

8. 当$x - y = 3$时,$5-(x - y)$等于(C)
A.6
B.4
C.2
D.3

答案： C