《2025年全优课堂七年级数学上册人教版》

16. 数轴上,点P从点A出发沿数轴向右运动6个单位长度后与点B重合,若A,B两点对应的数互为相反数,则点A表示的数为-3。

答案： -3 提示:设点 A 表示的数为 x,则点 B 表示的数为-x.由题意得$-x - x = 6$,所以$x = -3$,所以点 A 表示的数为-3.

17. (6分)把下面各数填在相应的大括号里：
-18,3.14,0,2024,$-\dfrac{3}{5}$,80%,$\dfrac{\pi}{2}$,$-|-5|$,$-(-7)$。
负整数集合：…{ }；
整数集合：…{ }；
正分数集合：…{ }；
非负整数集合：…{ }；
有理数集合：…{ }。

答案： 解:负整数集合:$\{-18,-|-5|,\cdots\}$;整数集合:$\{-18,0,2024,-|-5|,-(-7),\cdots\}$;正分数集合:$\{3.14,80\%,\cdots\}$;非负整数集合:$\{0,2024,-(-7),\cdots\}$;有理数集合:$\{-18,3.14,0,2024,-\frac{3}{5},80\%,-|-5|,-(-7),\cdots\}$.

18. (6分)根据以下信息,完成相应的任务。
信息：a是最大的负整数；
b是最小的正整数；
c是负数,且数轴上表示c的点到原点的距离为2；
d的相反数是其本身。
任务：求出有理数a,b,c,d的值,并用“＞”将各值连接起来。

答案： 解:由题意,得$a = -1,b = 1,c = -2,d = 0$,所以$1 ＞ 0 ＞ -1 ＞ -2$.

19. (6分)在数轴上标出表示下列各数的点,并用“＜”把下列各数连接起来。
$-|-3\dfrac{1}{2}|$,3,-4,1,2.5。

答案：
解:在数轴上表示如下:

$-4 ＜ -\left|-3\frac{1}{2}\right| ＜ 1 ＜ 2.5 ＜ 3$.

20. (6分)(1)已知$|a|= 5$,$|b|= 3$,且a＞b,求a和b的值；
(2)若$|m|= 5$,n的相反数是3,求m,n的值；
(3)若$|a - 1| + |b + 2| = 0$,求a和-b的值。
解:
(1)因为$|a| = 5,|b| = 3$,所以$a = ±5,b = ±3$,又$a ＞ b$,当$a = 5,b = 3$时,符合题意;当$a = 5,b = -3$时,符合题意.
(2)因为$|m| = 5$,n 的相反数是 3,所以$m = ±5,n = -3$;即 m,n 的值分别是±5 和-3.
(3)因为$|a - 1| + |b + 2| = 0$,所以$a - 1 = 0,b + 2 = 0$,解得$a = 1,b = -2$,所以$a = 1,-b = 2$.

答案： 解:
(1)因为$|a| = 5,|b| = 3$,所以$a = ±5,b = ±3$,又$a ＞ b$,当$a = 5,b = 3$时,符合题意;当$a = 5,b = -3$时,符合题意.
(2)因为$|m| = 5$,n 的相反数是 3,所以$m = ±5,n = -3$;即 m,n 的值分别是±5 和-3.
(3)因为$|a - 1| + |b + 2| = 0$,所以$a - 1 = 0,b + 2 = 0$,解得$a = 1,b = -2$,所以$a = 1,-b = 2$.