《2025年智慧学习明天出版社九年级物理全一册沪科版》

25. 某实验小组用如图18甲所示装置做了冰熔化成水($ c_{冰} ＜ c_{水} $)的实验,并根据实验中测得的数据绘制了温度—时间图像(如图乙、丙所示).
(1)请你判断乙、丙两图中哪幅更合理,并简要说明理由.
(2)从图中可知冰在AB过程中吸热升温用了$ 5min $. 若酒精灯每分钟放出的热量是$ 1.68×10^{3}J $,冰吸热的效率是$ 50\% $,求冰在AB过程中吸收的热量.
(3)如果这杯冰的质量是$ 0.2kg $,请根据(2)中的数据,求冰的比热容.

答案： 解:
(1)水的比热容比冰的比热容大,吸收相同的热量,温度升高得更加缓慢,从图中可知冰在AB过程中吸热升温用了5 min,温度变化了10℃.冰熔化成水后,如果水吸热升温用了5 min,温度变化应该小于10℃,故乙图更合理.
(2)从图中可知冰在AB过程中吸热升温用了5 min,若酒精灯每分钟放出的热量是$ 1.68× 10^{3}\ J $,则酒精灯在5分钟内放出的热量$ Q_{放}=5\ min× 1.68× 10^{3}\ J/min=8.4× 10^{3}\ J $.
冰吸热的效率是50%,由$ \eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}} $可知,
冰在AB过程中吸收的热量$ Q_{吸}=\eta Q_{放}=50\%× 8.4× 10^{3}\ J=4.2× 10^{3}\ J $.
(3)AB段冰的温度变化了$ \Delta t_{冰}=10\ ^{\circ}C $,加热时间为5 min,冰吸收的热量为$ Q_{吸}=4.2× 10^{3}\ J $,$ m_{冰}=0.2\ kg $,根据$ Q=cm\Delta t $可知,
冰的比热容$ c_{冰}=\frac{Q_{吸}}{m_{冰}\Delta t_{冰}}=\frac{4.2× 10^{3}\ J}{0.2\ kg× 10\ ^{\circ}C}=2.1× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C) $.
答:
(1)从图中可知冰在AB过程中吸热升温用了5 min,温度变化了10℃,冰熔化成水后,因为$ c_{冰}＜c_{水} $,如果水吸热升温用了5 min,温度变化应该小于10℃,故乙图更合理.
(2)冰在AB过程中吸收的热量为$ 4.2× 10^{3}\ J $.
(3)冰的比热容为$ 2.1× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C) $.

26. 助力“双减”爱护双眼,为了缓解眼睛疲劳,妈妈给小华购买了一款电加热眼罩,如图19是电加热眼罩工作原理图,可以实现高、中、低温三个挡位的发热控制,中温挡发热时,电压为$ 9V 功率为 4.05W $,中、低温挡工作时通过$ R_{1} 的电流之比为 3:2 $.
求：(1)中温挡工作$ 5min $时,电路中所消耗的电能；
(2)中温挡工作时,电路中的电流；
(3)高温挡工作时的总电流.

答案： 解:
(1)中温挡工作5 min时,电路中所消耗的电能$ W=Pt=4.05\ W× 5× 60\ s=1215\ J $.
(2)由$ P=UI $可知,中温挡工作时,电路中的电流$ I_{中}=\frac{P_{中}}{U}=\frac{4.05\ W}{9\ V}=0.45\ A $.
(3)由$ P=\frac{U^{2}}{R} $可知,电阻越大,电功率越小,S₁闭合、S₂接B端时为高温挡,此时R₁、R₂并联,总电阻最小.S₁断开、S₂接A端时R₁、R₂串联,总电阻最大是低温挡.S₁闭合、S₂接A端时此时只有R₁工作,为中温挡.根据中、低温挡工作时通过R₁的电流之比为3:2,$ I_{低}=\frac{2}{3}I_{中}=\frac{2}{3}× 0.45\ A=0.3\ A $.
S₁断开、S₂接A端时,R₁、R₂串联,总电阻$ R=R_{1}+R_{2}=\frac{U}{I_{低}}=\frac{9\ V}{0.3\ A}=30\ \Omega $,
而中温挡$ R_{1}=\frac{U}{I_{中}}=\frac{9\ V}{0.45\ A}=20\ \Omega $,
则$ R_{2}=R-R_{1}=30\ \Omega - 20\ \Omega=10\ \Omega $.
S₁闭合、S₂接B端时为高温挡,此时R₁、R₂并联,$ I=I_{1}+I_{2}=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}=\frac{9\ V}{20\ \Omega}+\frac{9\ V}{10\ \Omega}=1.35\ A $.
答:
(1)中温挡工作5 min时,电路中所消耗的电能为1215 J;
(2)中温挡工作时,电路中的电流为0.45 A;
(3)高温挡工作时的总电流为1.35 A.