《2025年智慧学习明天出版社九年级物理全一册沪科版》

10. 有一种调光台灯,通过调节旋钮改变灯泡两端的实际电压,从而调节灯泡的亮度。已知某白炽灯泡的铭牌上标有“220 V 40 W”字样,设灯泡的阻值不受温度影响。
(1)该灯泡正常工作5 h消耗的电能是多少？1 kW·h的电能可使该灯泡正常发光几小时？
(2)灯泡两端的实际电压为110 V时,灯泡的实际功率是多少？工作5 min灯泡消耗的电能是多少？
(3)当灯泡实际功率为20 W时,灯泡两端的实际电压多少？

答案： $(1)$ 计算灯泡正常工作$5h$消耗的电能以及$1kW· h$电能使灯泡正常发光时间
- 已知灯泡额定功率$P = 40W=0.04kW$，根据公式$W = Pt$（电能$W$，功率$P$，时间$t$）。
灯泡正常工作$5h$消耗的电能：$W = Pt = 0.04kW×5h = 0.2kW· h$。
由$W = Pt$变形得$t=\frac{W}{P}$，$1kW· h$的电能使该灯泡正常发光时间：$t=\frac{W}{P}=\frac{1kW· h}{0.04kW}=25h$。
$(2)$ 计算实际电压$110V$时灯泡实际功率和$5min$消耗电能
先根据$P = \frac{U^{2}}{R}$（$U$为电压，$R$为电阻）求灯泡电阻$R$，已知$U_{额}=220V$，$P_{额}=40W$，则$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(220V)^{2}}{40W}=1210\Omega$。
当$U_{实}=110V$时，根据$P_{实}=\frac{U_{实}^{2}}{R}$，可得$P_{实}=\frac{(110V)^{2}}{1210\Omega}=10W$。
$t = 5min = 300s$，根据$W = P_{实}t$，可得$W = 10W×300s = 3000J$。
$(3)$ 计算实际功率$20W$时灯泡两端实际电压
由$P_{实}=\frac{U_{实}^{2}}{R}$变形得$U_{实}=\sqrt{P_{实}R}$，已知$P_{实}=20W$，$R = 1210\Omega$，则$U_{实}=\sqrt{20W×1210\Omega}=\sqrt{24200}V\approx155.6V$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{0.2kW· h}$；$\boldsymbol{25h}$；$(2)$$\boldsymbol{10W}$；$\boldsymbol{3000J}$；$(3)$$\boldsymbol{\approx155.6V}$ 。

11. 如图$17 - 2 - 4,R_1 = 60 Ω,$当$S_1$闭合$,S_2、$$S_3$断开时,电流表示数为1 A；$S_3$闭合$,S_1、$$S_2$断开时,电流表示数为0.2 A。求：
(1)电源电压；
(2)电阻$R_2$的阻值；
(3)当$S_3$闭合$,S_1、$$S_2$断开时$,R_1$消耗的电功率；
(4)当$S_1、$$S_2$闭合$,S_3$断开时,整个电路的总功率。

答案： 1. （1）求电源电压：
当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电路中只有$R_1$。
根据欧姆定律$U = IR$（$I$为电流，$R$为电阻，$U$为电压），此时$I_1 = 1A$，$R_1 = 60\Omega$。
则电源电压$U=I_1R_1 = 1A×60\Omega = 60V$。
2. （2）求电阻$R_2$的阻值：
当$S_3$闭合，$S_1$、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联。
此时电流$I = 0.2A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{60V}{0.2A}=300\Omega$。
因为串联电路总电阻$R = R_1+R_2$，所以$R_2=R - R_1$。
把$R = 300\Omega$，$R_1 = 60\Omega$代入得$R_2=300\Omega - 60\Omega = 240\Omega$。
3. （3）求当$S_3$闭合，$S_1$、$S_2$断开时，$R_1$消耗的电功率：
根据电功率公式$P = I^{2}R$（$I$为电流，$R$为电阻）。
此时$I = 0.2A$，$R_1 = 60\Omega$，则$P_1=I^{2}R_1=(0.2A)^{2}×60\Omega = 2.4W$。
4. （4）求当$S_1$、$S_2$闭合，$S_3$断开时，整个电路的总功率：
当$S_1$、$S_2$闭合，$S_3$断开时，$R_1$与$R_2$并联。
根据并联电路电压特点$U = U_1 = U_2=60V$。
根据电功率公式$P=\frac{U^{2}}{R}$，$P_1=\frac{U^{2}}{R_1}=\frac{(60V)^{2}}{60\Omega}=60W$，$P_2=\frac{U^{2}}{R_2}=\frac{(60V)^{2}}{240\Omega}=15W$。
因为并联电路总功率$P = P_1+P_2$，所以$P = 60W + 15W=75W$。
综上，答案依次为：（1）$60V$；（2）$240\Omega$；（3）$2.4W$；（4）$75W$。