《2025年作业本江西教育出版社九年级数学全一册人教版》

1. 中华人民共和国国旗上的五角星是旋转对称图形,它的旋转中心是五角星的中心点,它的旋转角度是72°(填最小角度).

答案： 【解析】：
本题考查了旋转对称图形的性质，特别是关于旋转角度的确定。
旋转对称图形是指图形在旋转一定角度后能与原图重合。
对于五角星来说，由于其有5个相同的角，
因此，当它旋转一个角的角度时，就能与原图重合。
一个完整的圆的角度是$360^\circ$。
由于五角星有5个相同的角，
所以每个角对应的旋转角度是$\frac{360^\circ}{5} = 72^\circ$。
因此，五角星的最小旋转角度是$72^\circ$。
【答案】：
$72^\circ$。

2. 如图所示,国际奥委会会旗上的图案可以看作一圆环经过4次旋转变换得到.

答案： 【解析】：
题目考查课题学习中的图案设计，涉及到图案变换的知识点，包括平移、旋转、翻折等变换。
从图中可以看出，五个圆环中，后面四个圆环的图案可以看作是由第一个圆环通过旋转不同角度得到的，因此，可以看作是圆环经过4次旋转变换得到的。
【答案】：
4；旋转

3. 小明同学将一块等腰直角三角尺向右作了一些几何变换,得到的图形如图所示. 从图形①到图形④是平移变换,从图形②到图形③是轴对称变换.

答案： 【解析】：
本题考查图形的平移变换和轴对称变换，从图形①到图形④，三角尺的形状、大小和方向都没有改变，只是位置发生了变化，符合平移变换的特点，从图形②到图形③，三角尺关于某条直线对称，形状、大小不变，方向有所改变，符合轴对称变换的特点。
【答案】：
平移；轴对称

4. 中国的传统建筑中许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是②(填序号).

答案： 【解析】：
中心对称图形是指图形绕着某一点旋转$180^{\circ}$后能与本身重合；轴对称图形是指图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。
分别对这四种窗格图案进行分析：
图案①：它沿着多条直线对折后两部分都能完全重合，是轴对称图形，同时绕着某一点旋转$180^{\circ}$后也能与本身重合，也是中心对称图形。
图案②：绕着某一点旋转$180^{\circ}$后能与本身重合，是中心对称图形，但找不到一条直线使得它沿着这条直线对折后两部分完全重合，不是轴对称图形。
图案③：它沿着多条直线对折后两部分都能完全重合，是轴对称图形，同时绕着某一点旋转$180^{\circ}$后也能与本身重合，也是中心对称图形。
图案④：它沿着多条直线对折后两部分都能完全重合，是轴对称图形，同时绕着某一点旋转$180^{\circ}$后也能与本身重合，也是中心对称图形。
【答案】：
②

5. 一个图形无论经过平移变换、轴对称变换还是旋转变换,下列结论一定正确的是______(填序号).
①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变.
②③④

答案： 【解析】：
本题考查图形变换的性质。
平移变换：图形沿某一方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。
轴对称变换：图形关于某一直线（对称轴）进行对称变换，不改变图形的形状和大小。
旋转变换：图形绕某一点旋转一定的角度，不改变图形的形状和大小。
对于选项①：在平移变换中，对应线段是平行的或在同一条直线上；但在轴对称变换和旋转变换中，对应线段不一定平行。因此，选项①不一定正确。
对于选项②：无论是平移变换、轴对称变换还是旋转变换，对应线段的长度都是相等的。因此，选项②是正确的。
对于选项③：无论是平移变换、轴对称变换还是旋转变换，对应角的大小都是相等的。因此，选项③是正确的。
对于选项④：根据图形变换的定义，平移变换、轴对称变换和旋转变换都不会改变图形的形状和大小。因此，选项④是正确的。
综上所述，正确的选项是②、③、④。
【答案】：
②③④

6. 下图是一个风车图案的一部分,该图案是一个关于点O的中心对称图形,请你把它补全.

答案：

7. 图①②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请按下列要求在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影.
(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次在图①、图②中作答,均只需画出符合条件的一种情形)

答案：