《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

8. 一根手工编织彩带,第一次用去了它的三分之一多$2m$,第二次用去了剩下的一半少$1m$,结果还剩下$5m$,这根编织彩带原来有多长？

答案： 解：设这根编织彩带原来长$x\ m$.
依题意得$x-\left(\frac{1}{3}x+2\right)-\left\{\frac{1}{2}\left[x-\left(\frac{1}{3}x+2\right)\right]-1\right\}=5$，
解得$x=15$.
故这根编织彩带原来有$15\ m$长.

解一元一次方程的一般步骤包括：______、______、______、______、______等. 通过这些步骤,可以使以$x$为未知数的一元一次方程逐步转化为______的形式. 这个过程主要依据______等.

答案： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 x=m 等式的性质和运算律

1. 下列方程变形正确的是( ).

A.由$3 + x = 7$,得$x = 7 + 3$
B.由$3x = 7$,得$x = \frac{3}{7}$
C.由$3 - x = 7$,得$x = 7 - 3$
D.由$\frac{x}{3} = 7$,得$x = 21$

答案： D

2. 将方程$\frac{x}{3} - \frac{x + 2}{6} = 1$去分母,结果正确的是( ).

A.$2x - (x + 2) = 1$
B.$2x - x + 2 = 1$
C.$2x - (x + 2) = 6$
D.$2x - x + 2 = 6$

答案： C

3. 将一元一次方程$-3(x - 1) = 5(x + 2)$去括号得( ).

A.$-3x - 1 = 5x + 2$
B.$-3x - 3 = 5x + 10$
C.$-3x + 1 = 5x + 2$
D.$-3x + 3 = 5x + 10$

答案： D