《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

4. 已知数 $a$,$b$ 在数轴上对应的点如图 2.1 - 4 所示,则下列式子不正确的是( )。


A.$|a|＞|b|$
B.$a - |b|＞0$
C.$a - b＜0$
D.$a + b＞0$

答案： C

5. 若( )$+( - 5)= - 8$,则括号内应填的数是______。

答案： -3

6. 某潜水艇从海平面下 $90m$ 处上升到海平面下 $45m$ 处。则此潜水艇上升了______ $m$。

答案： 45

7. 若有理数 $x$,$y$ 满足 $|x| = 5$,$|y| = 2$,且 $x ＜ y$,则 $x - y$ 的值为______。

答案： -7或-3

8. 计算：
(1)$- 12-( - 15)$；
(2)$0 - 2024$；
(3)$- 7.5 - 5.6$；
(4)$( - \frac{4}{3})-( - \frac{2}{3})$；
(5)$( - 2\frac{1}{3})-( - 3\frac{1}{2})$；
(6)$( - 5)-( - 7)-( - 6)-10$。

答案： 解：（1）原式=3. （2）原式=-2024.（3）原式=-13.1. （4）原式=$-\dfrac{2}{3}$.（5）原式=$\dfrac{7}{6}$. （6）原式=-2.

9. 我们规定运算符号$\otimes$的运算法则是：当 $a ＞ b$ 时,$a\otimes b = a - b$；当 $a\leqslant b$ 时,$a\otimes b = a + b$；其他运算符号的意义不变。按上述规定,请计算：
(1)$1\otimes( - 2)$；
(2)$( - 5)\otimes[( - \frac{2}{5})\otimes( - \frac{1}{2})]$。

答案： 解：（1）因为1＞-2，所以原式=1-(-2)=3.（2）因为$-\dfrac{2}{5}＞-\dfrac{1}{2}$，所以$\left(-\dfrac{2}{5}\right)⊗\left(-\dfrac{1}{2}\right)=$$-\dfrac{2}{5}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{10}$，因为$-5＜\dfrac{1}{10}$，所以原式=$-5+\dfrac{1}{10}=-\dfrac{49}{10}$.