《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

解方程：$\frac{1}{3}(2x - 28) = \frac{1}{3}(x - 1)$。
(1)(方法一)解：去括号,得______。
移项,得______。
合并同类项,得______。
系数化为1,得______。
(2)(方法二)解：方程两边同时乘3,得______。
移项,得______。
合并同类项,得______。

答案： （1）$\frac{2x}{3}-\frac{28}{3}=\frac{x}{3}-\frac{1}{3}$ $\frac{2x}{3}-\frac{x}{3}=\frac{28}{3}-\frac{1}{3}$ $\frac{x}{3}=\frac{27}{3}$ $x=27$
（2）$2x-28=x-1$ $2x-x=28-1$ $x=27$

1. 解方程$\frac{x + 1}{2} - \frac{2x - 1}{3} = 2$,去分母正确的是( )。

A.$3(x + 1) - 2(2x - 1) = 2$
B.$3(x + 1) - 2(2x - 1) = 12$
C.$3x + 1 - 4x + 2 = 1$
D.$3x + 1 - 4x - 2 = 12$

答案： B

2. 若单项式$\frac{1}{3}a^{m + 1}b^{3}与-2a^{3}b^{n}$的和仍是单项式,则方程$\frac{x - 7}{n} - \frac{1 + x}{m} = 1$的解为( )。

A.$x = -23$
B.$x = 23$
C.$x = -29$
D.$x = 29$

答案： A

3. 当$x = $______时,代数式$\frac{3 - 2x}{2}与\frac{2 - x}{3}$互为相反数。

答案： $\frac{13}{8}$

4. 解下列方程：
(1)$\frac{3x - 1}{2} = 5$；
(2)$\frac{2x + 1}{2} = \frac{5x - 1}{3}$。

答案： 解：（1）$x=\frac{11}{3}$.（2）$x=\frac{5}{4}$.